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二重积分dxdy简单例题
计算
二重积分
∫∫y^2
dxdy
,其中D是由圆周x^2+y^2=1所围成的闭区域_百度...
答:
很显然,因为
积分
区域为单位圆,应该用极坐标来求解.x=rcosa,y=rsina 则可知有:原积分 =∫(0,2π)da ∫(0,1) r^2*(sina)^2*r dr =∫(0,2π)(1-cos2a)/2 da∫(0,1)r^3 dr =a/2-1/4sin2a|(0,2π)*1/4r^4|(0,1)=π/4 ...
求教
二重积分
:1/πr^2∫∫(x^2+y^2)
dxdy
D:(X-a)^2+(Y-b)^2≤r^2...
答:
I = 1/(πR²) · ∫∫_D (x² + y²)
dxdy
,D:(x - a)² + (y - b)² ≤ R²{ x - a = rcosθ { y - b = rsinθ θ的范围:0到2π = 1/(πR²) · ∫(0→2π) dθ ∫(0→R) [(a + rcosθ)² + (b +...
设D是由1≤X⊃2;+Y⊃2;≤4 所围成的平面区域 , 则
二重积分
∫...
答:
∫∫
dxdy
,1<=x^2+y^2<=4 采用极坐标计算 ∫[0,2pi]da∫[1,2]rdr =pi∫[1,2]dr^2 =3pi
第一题:求
二重积分
∫∫
dxdy
/(1+x ^2+y^2)^2.其中D是以点(0,0),(2...
答:
提供一个思路 用极坐标可能会
简单
些 rdrda/(1+r^2)^2 =(-1/2)da[1/(1+r^2)]
计算
二重积分
∫∫x
dxdy
其中D是由y=x^2 y=x+2所围成的区域
答:
你好!答案是9/4,可以先画出
积分
区域如图,再化为二次积分计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
求
二重积分
∫∫ |y-x|
dxdy
o≤x≤1, x²≤y≤1. 答案是11/60. 求...
答:
logax=lnx/lna ∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx 设lnx=t,则x=e^t ∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x 所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=(xlnx-x)/lna 所以:∫logaxdx 在x0 到x1的
积分
=((x1*ln x1-x1)/lna)-((x0*ln x0-x0)/lna)=(x1*ln ...
二重积分
I=绝对值|3x+4y|
dxdy
,其中D=x^2+y^2<=1。
答:
不能,因为
二重积分
的积分区域为D:x^2+y^2≤1,是一个直径为1的圆的积分区域。所以可以令一个积分区域为D1={(x,y)|x^2+y^2≤1,x>0,y>0},在积分区域D1中,x>0,y>0 所以二重积分 ∫∫|3x+4y|
dxdy
=4∫∫(3x+4y)dxdy,积分区域为D1={(x,y)|x^2+y^2≤1,x>0,y>...
计算
二重积分
∫∫3x
dxdy
,其中D是由直线x=1,y=x及x轴所围成的闭区域...
答:
原式=∫<0,1>3xdx∫<0,x>dy =∫<0,1>3x^2dx =x^3|<0,1> =1.
一道
简单
的微
积分题
(
二重积分
)
答:
f1(x)与f2(x)围成的区域假设两个焦点使得a<=x<=b 则
二重积分
∫∫1dydx其中右边的积分上下限为才f1(x),f2(x)其中小的为下限大的为上限,如果有某段这个大某段那个大就分段积分;左边的积分上下限a,b;一个测度积分告诉我们1函数在某个集合的积分恰好为这个集合的测度,所以 ∫∫1
dxdy
其中...
...
dxdy
,其中D:x²+y²<=Rx,用极坐标求
二重积分
答:
计算过程如图所示:
二重积分
本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算...
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