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二项分布的EX与DX怎么证明
怎么证明二项分布
期望公式?
答:
EX
=np,
DX
=np(1-p).
证明
方法(一):将X分解成n个相互独立的,都服从以p为参数的(0-1)
分布的
随机变量之和:X=X1+X
2
+...+Xn,Xi~b(1,p),i=1,2,...,n.P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p.EXi=0*(1-p)+1*p=p,E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p,DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p...
如何
用
二项
式
分布
解释概率?
答:
EX
拔=EX,
DX
拔=DX/n ∵随机变量X服从
二项分布
X~B(n,p),且E(X)=3,D(X)=2,∴E(X)=3=np,① D(X)=2=np(1-p)② ①与②相除可得1-p= 23 ∴p= 13 ,n=9 图形特点 对于固定的n以及p,当k增加时,概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值,随后单调减少。可以...
已知
二项分布的
方差公式为:,
dx
的值为?
答:
DX
的值为p*q。计算过程:方差的计算公式:D(X)=(E[X-
EX
])^2=E(X^2)-(EX)^2 由题目为
二项分布
,所以EX=p,同时EX^2=p。D(X)=E(X^2)-(EX)^2=p-p^2=p*(1-p)=p*q。所以说DX的值为p*q。
如何证明
“若x服从
二项分布
则D(x)=np(1-p)” 谢谢
答:
EX
=np
证明
如下 EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k)=np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)=np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k)=np∑b(k;n-1,p)=np
DX
=npq 可用公式DX=EX^
2
-(EX)^2求出 EX^2=∑k^2b(k;n,p)=∑[k(k-1)+k]b(k;n,p)=∑k(k-1)b...
两点
分布的
期望和方差公式是什么?
答:
两点分布的期望和方差是二项分布期望:
Ex=np方差:Dx=np(1-p)(n是n次独立事件p为成功概率)两点分布期望:Ex=p方差:Dx=p(1-p)
。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。方差的作用 它反映了一...
超几何
分布的
数学期望和方差
怎么
算
答:
二项分布的
期望值
EX和
方差
DX
分别为np和np*(1-p),当随机变量X服从参数n和p的二项分布时。而超几何分布的方差计算中,当X服从参数N,M,n的超几何分布时,其方差为np*(1-p)调整为nM/N*(1-M/N)*(N-n)/(N-1)。这些结果可以通过数学
证明
得出,例如利用组合数的性质和引理来简化计算。例如...
若X服从
二项分布
B(n,p), 那么E(X)=np
怎么
来的?
答:
EX
=np
证明
如下 EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k)=np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)=np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k)=np∑b(k;n-1,p)=np
DX
=npq 可用公式DX=EX^
2
-(EX)^2求出 EX^2=∑k^2b(k;n,p)=∑[k(k-1)+k]b(k;n,p)=∑k(k-1)b...
概率论的一道填空题
答:
二项分布的
期望
EX
=np,方差
DX
=npq=np(1-p)而DX=EX²-(EX)²于是EX²=DX+(EX)²=np(1-p)+(np)²=(np)²+np-np²
会概率论进 某随机变量x服从参数为“5,0.3”的
二项分布
,求
ex和dx
,
答:
B(n,p),n=5,p=0.3,q=0.7
EX
=np=1.5
DX
=npq=5*0.3*0.7=1.05
求解(高中数学):若X~B(n,p) ,那么
EX
=?
DX
=? (请写出详细答案,谢谢)_百...
答:
当X满足两点分布,
EX
=np(这也是考试要求的内容,其他的考试不作要求,不过联练习题中偶尔会有,到时候再总结不晚)当X满足
二项分布
,也就是说X~B(n,p),则EX=X1*p1+X2*p2+```+Xn*pn,其中Xi为每个项的值,pi为该项对应的概率。
DX
为方差,也是在树枝上分为多种情况。您说说的二项分布...
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