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代数系统单位元
代数系统
(Z,max)的
单位
元素是_+(Z.,min)的零元素是多少?
答:
代数系统(Z,max)的单位元素是负无穷大
,因为对于任意整数x,max(x,负无穷大)=x。而(Z.,min)的零元素是正无穷大,因为对于任意整数x,min(x,正无穷大)=正无穷大。
如果一个
代数系统
存在零元,则是否一定存在
单位元
?反之呢?
答:
一个
代数系统
必有零元,但未必一定有
单位元
。首先,所谓代数系统是指 1、有一个非空集合A;2、在这个集合上定义了若干个运算;3、该集合对所定义的运算是封闭的。所以,很显然线性空间就是一个代数系统。而只含有零向量的集合对于加法和数量乘法是构成一个空间的,就是我们常说的零空间。这个空间有...
离散数学代数结构中一个
代数系统
中是否既有零元又有
单位元
?为什么?
答:
定理:设是一个
代数系统
,且集合A中元素的个数大于1.如果该代数系统存在
单位元
e和零元θ,则θ≠e.说明元素的个数大于1的一个代数系统中可以既有零元又有单位元,但也有些代数系统只有其一或一个也没有.
如果
代数系统
是群需满足什么条件
答:
3. 单位元(Identity
Element):群中存在一个特定元素e,称为单位元,满足对于群中的任意元素a,有 e * a = a * e = a
。4. 逆元(Inverse Element):群中的每个元素a都有一个逆元a',满足 a * a' = a' * a = e,其中 e 是群的单位元。这些条件确保了群的运算在代数上的合理...
零元和
单位元
有什么不一样?
答:
如果S中有一元素θ,既是左零元又是右零元。当
单位元
和其他元素结合时,并不会改变那些元素。3、原理不同:单位元对应于加法的单位元称之为加法单位元,而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元(通常被标为1)。零元是一个
代数系统
,*是集合A上的一个二元运算。
代数系统单位元
,证明题
答:
(1)设左
单位元
和右单位元分别为el,er。因el为左单位元,所以el*er=er 又er为右单位元,所以el*er=el,所以el*er=er=el,即左单位元同时也是右单位元,因此单位元存在。(2)假设单位元不唯一,设e1,e2都是单位元,且e1!=e2。易得 e1*e2=e2=e1,e1!=e2矛盾,因此单位元唯一。
量纲分析——物理量的
代数系统
答:
在
代数系统
中,我们定义了逆元的概念,并证明了元素的逆元的逆元是元素本身。这表明了逆元的唯一性和稳定性。通过定理,我们还了解到了等式成立的前提是等式两边的量纲一致,这对于物理表达式的证伪具有重要作用。量纲的基本原理指出,物理量的总个数不能超过牵涉到的基本
单位
的个数,否则向量组将线性...
离散数学的题 在
代数系统
(N,+)中,
单位元
是?
答:
幺元
是0
离散数学(七)——
代数系统
答:
二元运算,亦即映射或函数,它们在集合的舞台上翩翩起舞,定义了运算的基本形态。一个
代数系统
的关键特性在于其封闭性,即运算结果必须保持在集合内部,且对于子集,只有当子集在运算后仍保持子集属性时,我们称之为封闭。运算律的圣殿</:交换律、结合律、幂等律、分配律、吸收律、
单位元
、零元、逆元和...
代数系统
和二元关系的区别
答:
,fk组成的系统称为一个
代数系统
,简称代数,记作(A,f1,f2,…,fk)。由定义可知,一个代数系统需要满足下面3个条件:(1)有一个非空集合A;(2)有一些建立在集合A上的运算;(3)这些运算在集合A上是封闭的。在数学中,群表示一个拥有满足封闭性、满足结合律、有
单位元
、有逆元的二元运算的...
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