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可分离变量的微分方程例题
求解画圈这三道
微分方程
题目
答:
1、画圈的这三道微分方程题目求解过程见上图。2、画圈的第一题,属于微分方程中的
可分离变量的微分方程
,用分离变量法,求解此微分方程的通解。3、画圈的第三题,也属于微分方程中的可分离变量的微分方程求通解问题。用分离变量法,求解此微分方程的通解,只是积分不同。4、画圈的第七题,属于微分方程...
可分离变量的微分方程
习题?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
可分离变量的微分方程
是什么?
答:
可分离变量微分方程
是最为简单的一种微分方程。例如:dy/dx=y/x………可分离变量微分方程。--->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程。积分之棏lny=lnx+lnC--->y=Cx。(x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy………可分离变量。--->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量。积分得到1/2*ln(1+...
(dy)/(dx)=2y^2sinx
答:
二、
可分离变量的微分方程
的特点是:微分方程等式的一端只含有y的函数和y的微分dy,另一端只含有x的函数和dx。如下列形式 【matlab解】使用matlab数学软件求解的结果。>> syms y(x) 《===声明变量 >> y=dsolve(diff(y,x)==2*y^2*sin(x)) 《===使用dsolve函数求解微分方程 执行结果 ...
高等数学。
可分离的变量微分方程
。
答:
如图
方程=f(xy)经变换xy=u可化为
变量分离方程
,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请...
答:
方程化为 u/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)/x^2 化简得 u(1+u^2)dx=xdu-udx 这是
可分离变量的微分方程
du/(2u+u^3)=dx/x 积分得 1/2*ln(u)-1/4*ln(2+u^2)=lnx+lnc 整理得 u^2/(2+u^2)=C*x^4 方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、...
如图
微分方程
可分离变量的
题 右边可以凑微分的时候两边必须同时一起进...
答:
解:
微分方程
为(1+y²)dx+(2x-1)ydy=0,化为[2/(2x-1)]dx+[2y/(1+y²)]dy=0 ∵∂[2/(2x-1)]/∂y=0,∂[2y/(1+y²)]/∂x=0 ∴有ln|2x-1|+ln(y²+1)=ln|c| (c为任意非零常数),方程通解为 (2x-1)(y²+1)...
分离变量
法解
微分方程
答:
求解
可分离变量的微分方程
的方法为:(1)将方程分离变量得到:g(y)dy=f(x)dx。(2)等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y)。第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)。第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C。得通解。特点 常微分方程的概念、...
可分离变量微分方程
求解
答:
解:∵dT/dt=-k(T-20)==>dT/(T-20)=-kdt ==>lnlT-20l=lnlCl-kt (C是非零常数)==>T-20=Ce^(-kt)==>T=Ce^(-kt)+20 ∴此
方程
的通解是T=Ce^(-kt)+20 (C是非零常数)
怎样判断微分方程是不是
可分离变量微分方程
答:
dy/dx=y/x……
可分离变量微分方程
--->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程 积分之??lny=lnx+lnC --->y=Cx.(x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy………可分离变量 --->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量 积分得到1/2*ln(1+y^2=1/2*ln(1+x^2+lnC1 --->1+y^2=C(1+x...
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