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向量矩阵转置
什么是
矩阵
的
转置
?正交矩阵是什么?
答:
列
向量
的
转置
是一个行向量,行向量的转置是一个列向量。转置是一个数学名词。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个
矩阵
M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N。 这...
矩阵
的
转置
是什么意思啊?
答:
设x为n×1
向量
,A为m×n
矩阵
那么Ax为m×1向量,令Ax=(a1,a2,...,am)T (Ax)TAx = (a1,a2,...,am)(a1,a2,...,am)T = a1²+a2²+...+am² ≥0 Ax 是一个向量,就相当于αTα,而αTα定义为向量内积,也就是向量长度的平方。
矩阵
的
转置
是什么意思?为什么不相等?
答:
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为
转置矩阵
,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:简单地说如果A是两个
向量
空间之间的线性映射在给...
矩阵
为什么要
转置
?
答:
其中第 4 条性质是
矩阵转置
的重要性质,它意味着在矩阵转置后,矩阵的乘积的顺序会交换。接下来,我们来探讨矩阵转置对秩的影响。矩阵的秩是指矩阵中非零行的个数,也可以理解为矩阵行
向量
或列向量的最大线性无关组数。在矩阵转置后,矩阵的行向量变成了列向量,列向量变成了行向量,因此矩阵的秩可能...
向量
的
转置
还线性相关吗
答:
一组
向量转置
后,组成的矩阵满轶这组向量就线性无关。
转置矩阵
的相关性与原矩阵的相关性是相同的,只是原来的行是转置矩阵的列,原来的列是转置矩阵的行。不妨设A是m行n列的,由于A的列线性无关,因此A的秩为n,A的转置的秩不变(为n),A的转置的列(其实就是A的行)数为m,若大于n,则...
matlab中如何
转置
数组或
向量
?
答:
在命令行窗口中输入“v = [1;2;3;4];tv = v'”。4、按回车键之后,可以看到将列
向量
v转置成为了行向量tv。5、
矩阵转置
的操作也是通过单引号(')来实现的。6、按回车键之后,可以看到将a矩阵的每列转置成了b矩阵的每行,a矩阵的每行转置成了b矩阵的每列。
矩阵
的
转置
是什么意思?
答:
矩阵
BA的行数和列数都相等,都等于A的列数,是一个方阵。它的对角线上的元素是矩阵A每一列
向量
的模长的平方,非对角线上的元素表示两个不同列向量之间的内积。在矩阵的应用中,矩阵A的
转置
乘以矩阵A常用于矩阵的正交化和线性回归。在矩阵的正交化中,我们可以将矩阵A进行Gram-Schmidt或者QR分解,...
列
向量
的
转置
是什么?
答:
在线性代数中,列
向量
是一个 n×1 的
矩阵
也就是n行1列的矩阵 (x1,x2,……,xn)^T 那么对其进行
转置
之后 得到的就是1×n的矩阵 即为行向量(x1,x2,……,xn)
矩阵
的
转置
的意义是什么?
答:
相反,其
转置
A',一个 n×m 的
矩阵
,它扮演的角色则是从 m 维空间导引到 n 维的导向者。它们各自承载的秩 r,划分了空间的维度,如同一幅精巧的几何图景(图片源自 Gilbert Strang 的权威教材)。想象一下,从 n 维空间的
向量
x,经 A 的转换,它会落入 m 维空间的行空间,即 r 维的子...
矩阵
的
转置
是什么?
答:
矩阵简介:矩阵,Matrix。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。
矩阵转置
:设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i行j列的元素是a(i,j),...
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