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已知∫f(x)dx=f(x)+c
已知∫f(x)dx=F(X)+C
,∫f(2x+5)dx=( ) ,为什么?
答:
∫f(x)dx=F(X)+C
所以∫f(2x+5)dx =1/2∫f(2x+5)d(2x)=1/2∫f(2x+5)d(2x+5)=(1/2)F(2x+5)+C
已知∫f(x)dx=F(x)+C
,则∫xf(1-x^2)dx=? 是关于不定积分的题。_百度知...
答:
选C。因为
∫f(x)dx=F(x)+C
,所以∫(1-x^2)d(1-x^2)=(1-x^2)+c 所以原式=-1/2∫(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2F(1-x^2)+c
已知∫ f(x)dx=F(x)+C
(C为常数),则∫ f(2x+b)dx
答:
∫f(x)dx=F(x)
+C 则:∫f(2x+b)dx =(1/2)∫f(2x+b)d(2x+b)=(1/2)[F(2x+b)+C]=(1/2)F(2x+b)+C'
已知∫ f(x)dx=F(x)+C
(C为常数),则∫ f(2x+b)dx
答:
∫f(x)dx=F(x)
+C 则:∫f(2x+b)dx =(1/2)∫f(2x+b)d(2x+b)=(1/2)[F(2x+b)+C]=(1/2)F(2x+b)+C'
为什么
∫f(x) dx= f(x)+ C
呢?
答:
都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即
∫f(x)dx=F(x)+C
。
∫fxdx=Fx+c
则
f(
b-a
x)dx=
答:
∫ f(b-ax) dx = -1/a *∫ f(b-ax) d(-ax)= -1/a *∫ f(b-ax) d(b-ax)
已知 ∫ f(x)dx=F(x) +C
那么显然可以得到 ∫ f(b-ax) d(b-ax)=F(b-ax)+C 于是得到 ∫ f(b-ax) dx = -1/a *∫ f(b-ax) d(b-ax)= -1/a *F(b-ax)+C,C为常数 ...
∫fxdx=Fx+c
则
f(
b-a
x)dx=
答:
∫ f(b-ax) dx = -1/a *∫ f(b-ax) d(-ax)= -1/a *∫ f(b-ax) d(b-ax)
已知 ∫ f(x)dx=F(x) +C
那么显然可以得到 ∫ f(b-ax) d(b-ax)=F(b-ax)+C 于是得到 ∫ f(b-ax) dx = -1/a *∫ f(b-ax) d(b-ax)= -1/a *F(b-ax)+C,C为常数 ...
若
∫(x)dx=F(x)+c
,则
∫f(
3x-2)dx=
答:
这样的积分计算,使用凑微分的方法即可
∫f(x)dx=F(x)+c
所以就可以凑微分得到 ∫f(3x-2)dx =1/3 *∫f(3x-2)d(3x-2)=1/3 *F(3x-2) +C
为什么
∫f(x) dx= F(x)+ C
?
答:
x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即
∫f(x)dx=F(x)+C
。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求
已知
函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
怎样理解
∫f(x)dx=F(x)+C
??
答:
x)只差一个常数,因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数,也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即
∫f(x)dx=F(x)+C
。
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