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微分方程分离变量
分离变量
法解
微分方程
答:
(1)将
方程分离变量
得到:g(y)dy=f(x)dx。(2)等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。例如:一阶
微分方程
dy/dx=F(x)G(y)。第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)。第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C。得通解。特点 常微分方程的概念、解法、和其它理论很多,比如,方程和...
可
分离变量
的
微分方程
的解法
答:
可
分离变量
的
微分方程
的解法如下:1、一阶微分方程的通式可表达为y’=f(x,y),可以通过观察是否可以分离变量来求出通解 2、由y’=dy/dx可以把x、y的微分和自变量相互分离。3、通过观察将其化为g(y)dy=f(x)dx的形式。4、
变量分离
至等式两端时,两边同时积分。5、应用积分知识,得出通解G(y)=...
怎样判断微分方程是不是可
分离变量微分方程
答:
先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶
微分方程
,称为可分离变量的微分方程。如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。求解可分离变量的微分方程的方法为:将
方程分离变量
得到:g(y)dy=f(x)dx;等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。形如f(x)g(y)dx...
什么是可
分离变量
的
微分方程
请通俗一点
答:
先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为可
分离变量
的微分方程.举个例子:dy/dx=xy→分离变量,得(1/y)dy=xdx(这一步其实就是移项,g(y)函数跟dy放一块,f(x)函数跟dx放一块)g(y)是y的函数f(x)是x的函数
如果
微分方程
可
分离变量
,求解微分方程的方法是什么?怎样解?
答:
一、一阶
微分方程
1.可
分离变量
方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离变量方程。令u=y/x,即y=ux,则dy/dx=u+x*...
为什么
微分方程分离变量
后等号还成立?
答:
微分方程分离变量
后等号还成立的原因:将方程中含有各个变量的项分离开来,从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。操作只是方程的变化,所以等号还是成立的。分离变量法简介:运用线性叠加原理,将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。利用高数知识、级数求解知识,以及其他巧妙的...
什么叫
分离变量
,这个式子如何分离变量
答:
如上过程。
请问这个
微分方程
,最后一步的
分离变量
是怎么做的?
答:
u'x=u(lnu-1)
分离变量
:du/[u(lnu-1)]=1/xdx 看作:d(lnu-1)/(lnu-1)=1/xdx 两端积分:ln(lnu-1)=ln(c1x)lnu-1=c1x lnu=1+c1x 即你要的结果
什么是可
分离变量
的
微分方程
请通俗一点什么是可分离变量的微分方程
答:
1、形如y=f(x)g(y)的
微分方程
就是可
分离变量
的微分方程 2、这类方程可以用积分方法求解的 3、化简得dy/g(y)=f(x)dx再两端积分 4、设G(y)F(x)分别是是1/g(y),f(x)的原函数 5、所以G(y)=F(x)+c就是通解没法通俗记住就行了 ...
微分方程
,什么是
分离变量
法
答:
分离变量
法简单的说就是:把x,y分离开,不让它们相乘在一起,可以可以分别把x,y放在等式两边,这样就可以在等式两边积分求出x,y的关系
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