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摆线的参数方程转化为普通方程
摆线的参数方程
如何
化为普通方程
? x=r(t-sint) y=r(1-cost)
答:
这就化成了
普通方程
。曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。圆
的参数方程
x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标。椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短...
摆线参数方程
答:
摆线方程是:x=r*(t-sint);y=r*(1-cost)
。将“参数方程”化为“普通方程”的过程本质上是“消参”,常见方法有三种:1、代入消参法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数;2、三角消参法:利用三角恒等式消去参数;3、整体消参法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去参数.特别...
参数方程
与
普通方程
之间怎样互换
答:
利用cos²θ+sin²θ=1,根据椭圆参数方程有:x/a=cosθ y/b=sinθ 代入上式很容易就
变成
了
一般方程
(x/a)²+(y/b)²=1。另外,几个公式非常重要:ρ=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y。以下是几个常见
的参数方程
:过(h, k),斜率为m的直线:圆:椭圆...
圆的
摆线参数的
取值范围如何得出来的?是0到正无穷么。。圆的
摆线的
普 ...
答:
y=r(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的角度(滚动角),当t由0
变
到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为一拱。t每变化2π,就重复出现一个拱。t的取值是0到正无穷。如果非要去掉
参数
t,化成
普通方程
,可以如下:x/r-t=-sint y/r-1=-cost 平方相加得:(x/r-t)²+(y...
参数方程
与
普通方程
之间怎样互换
答:
并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线
的参数方程
,联系变数x、y的变数t叫做参变数,简称参数。相对而言,直接给出点坐标间关系的方程叫
普通方程
。方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间...
摆线参数方程
推导
答:
过原点半径为r的摆线
参数方程
为 在这里实参数t是在弧度制下,圆滚动的角度。对每一个给出的t,圆心的坐标为(rt,r)。通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标
方程为
摆线的
第一道拱由参数t在(0,2π)区间内的点组成。摆线也满足下面的微分方程。
摆线的参数方程
为x=a(t-sint)
答:
简单分析一下,答案如图所示
摆线的参数方程
及图像
答:
摆线的参数方程
T=2πa,图像是个半弧。摆线介绍:摆线,又称旋轮线、圆滚线,在数学中,摆线(Cycloid)被定义为,一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。它是
一般
旋轮线的一种。摆线也是最速降线问题和等时降落问题的解。圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴。当圆滚动j...
摆线参数方程
推导
答:
当我们设定初始点(0,0)位于圆心(0,a)处,当圆转动φ角时,圆心坐标
变为
(aφ, a),而该固定点相对于圆心的坐标为(-asinφ,-acosφ)。因此,该点的最终坐标就是上述
参数方程
所确定的。进一步理解次
摆线
,它描述的是一个动圆沿定直线滚动时,动圆外或动圆内定点的轨迹。构建直角坐标系...
由
摆线
确定
的参数方程
二阶导数为什么不能按照二阶导数公式来求得呢...
答:
当然可以了。
摆线参数方程
为:x=R(t-sint)y=R(1-cost)dx/dt=R(1-cost)dy/dt=Rsint y'=(dy/dt)/(dx/dt)=sint/(1-cost)=(1+cost)/sint dy'/dt=[(-sint)sint-(1+cost)cost]/(sint)^2=-(1+cost)/(sint)^2 y"=(dy'/dt)/(dx/dt)=-(1+cost)/[R(sint)^2(1-cost)...
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