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数学发展史上三次危机影响
简述
数学史上
的
三次数学危机
及其对
数学发展
的
影响
答:
历史上的三次数学危机,给人们带来了极大的麻烦,
但每一次危机的消除都会给数学带来许多新内容、新认识,甚至是革命性的变化
,使数学体系达到新的和谐,数学理论得到进一步深化和发展。悖论的存在反映了数学概念、原理在一定历史阶段会存在很多矛盾,导致人们的怀疑,产生危机感,然而事物就是在不断产生矛盾和...
数学
的
三次危机
是什么
答:
数学的三次危机是无理数的发现、集合论的悖论、费马大定理的证明
。1、无理数的发现 在公元前5世纪,希腊数学家毕达哥拉斯发现了一个无法用整数表示的数,即无理数。这个发现挑战了当时数学的基本原则,即所有的数都可以表示为整数或分数。这个发现对数学产生了深远的影响,导致数学家们重新审视数学的...
数学基础
三次数学危机
答:
三次数学危机是数学深化发展过程中的产物,它们带来的挑战和反思促进了数学基础的巩固和进步
。特别是第三次危机,人们认识到集合论作为数学基石的重要性,以及其矛盾对整个数学体系的深远影响。数学家们不得不面对这些挑战,最终促使数学向着更严谨、更逻辑化的方向发展。
什么是
数学发展史上
的
三次危机
答:
数学发展史上的三次危机无理数的发现:1、第一次数学危机:公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论
。这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条,导致了当时认识上的"危机",从而产生了第一次数学危机。2、第二次数学危机:18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大...
简述
数学史上
的
三次数学危机
及其对
数学发展
的
影响
答:
三次数学危机
第一次数学危机
古希腊的毕达哥拉斯学派。他们认为“万物皆数”,认为数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界。数学的知识是由于纯粹的思维而获得,并不需要观察、直觉及日常经验。 毕达哥拉斯的数是指整数,他们在数学上的一项重大发现是证明了勾股定理。他们知道满足直角三角...
数学史
的
三次危机
答:
这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条,导致了当时认识上的“危机”,
从而产生了第一次数学危机
。到了公元前370年,这个矛盾被毕氏学派的欧多克斯通过给比例下新定义的方法解决了。他的处理不可通约量的方法,出现在欧几里得《原本》第5卷中。欧多克斯和狄德金于1872年给出的无理数的解释与现代解释基本...
简述
三次数学危机
及其意义如下:
答:
它很简单,却可以轻松摧毁集合理论。
第一次数学危机
促使人们去认识和理解无理数,导致了公理几何与逻辑的产生。第二次数学危机促使人们去深入探讨实数理论,导致了分析基础理论的完善和集合论的产生。第三次数学危机促使人们研究和分析数学悖论,导致了数理逻辑和一批现代数学的产生。
什么是
数学发展史上
的
三次危机
答:
在数学的漫长发展历程中,历史上曾遭遇三次重大危机,它们与
无理数的发现
和理解紧密相连。首度冲击发生在公元前5世纪,当人们发现了无法用两个整数比值表示的无理数,
这就是著名的毕达哥拉斯悖论
。这一悖论揭示了毕氏学派理论的局限,引发了深刻的认识危机,从而催生了数学史上的第一次危机。第二次危机...
数学史上
的
三次危机
答:
数学史上
的第
三次危机
,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度。这次危机是由于在康托尔的一般 *** 理论的边缘发现悖论造成的。由于 *** 概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上 *** 论成了数学的基础,因此 *** 论中悖论的发现自然地引起了对数学...
数学史上
一共发生过
三次危机
,都是怎么回事
答:
称其为ZF系统,这才在很大程度上弥补了康托尔集合理论的缺陷。当悖论被成功排除,这第三次数学危机才算得到圆满解决。事实上,三次发生在数学界的危机,看似险些推翻了常识性的数学理论认知,给当时造成巨大
影响
,可实际
上三次数学危机
却变相地推动着数学的
发展
与进步,给予数学界新的活力与生机。
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