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无穷与0的乘积的极限
为什么
0
乘以
无穷
大不等于0呢?
答:
在数学中,
0
乘以
无穷
大(0 × ∞)是一个未定义的表达式。这是因为它涉及到两个相互矛盾的概念:0乘以任何有限数都等于0,而无穷大乘以任何非零数都应该是无穷大。在这种情况下,我们不能确定0乘以无穷大应该是0还是无穷大,因此它被认为是未定义的。为了更好地理解这个问题,我们可以考虑一个
极限
的...
高数微积分初学者:
0
*
无穷
型
的极限
求法
答:
lim(x-
0
)x/arctanx=lim(x-0)x *(1/arctanx)是一个0*
无穷
型
的极限
的问题 因为(x-0)时,x与arctanx是等价无穷小,所以:lim(x-0)x *(1/arctanx)=lim(x-0)(arctanx)*(1/arctanx)= 1 说明:(1)对于 0*无穷型的极限,这里的
零
并不是大小为零,而是某个...
极限
为
0
乘以极限为
无穷
大等于几
答:
0是一个确定的数,无论乘以几都是0
。“0”也可以表示无穷小,它乘以无穷大要分类讨论。0是无穷小的极限,显然0和无穷小不是一回事。∞的用途:对于只有上限的区间,为(-∞,x](x∈R);不存在上下限,则为[x,+∞)(x∈R);无上下限时为(-∞,+∞)。在高等数学中,规定:x是...
数学:有没有0乘以∞结果是2的情况(给一个确定的说明)?
答:
答:因为∞是一个数学趋势符号,并非一个确定的数字,所以此题只能理解为“一个在某变量(如x)趋于某确定值(如y)时表达式的其极限为
0
,而另一个表达式在x→y时极限为∞”的两个表达式
极限的乘积
。这样的话,0x∞属于数学上的不确定型极限,它的值(极限)在(-∞,+∞)间都有可能,所以结果为2是...
0
*(乘以)0型
的极限
怎么求?还是就等于
零
?
答:
如果你确认两个参与
乘积的
因子
的极限
都是
0
,那么结果就是0;这就是极限的四则运算.只有下面几种情况才是不确定的,需要具体问题具体分析:0*无穷,无穷--
无穷
;0/0,无穷/无穷;1^无穷,无穷^0;0^0.除了这7种情况外,其余的都是直接用极限的四则运算以及 连续函数的性质就可得到结果.
0
*(乘以)0型
的极限
怎么求?还是就等于
零
???
答:
如果你确认两个参与
乘积的
因子
的极限
都是
0
,那么结果就是0;这就是极限的四则运算。只有下面几种情况才是不确定的,需要具体问题具体分析:0*无穷,无穷--
无穷
;0/0,无穷/无穷;1^无穷,无穷^0;0^0。除了这7种情况外,其余的都是直接用极限的四则运算以及 连续函数的性质就可得到结果。
如果一个函数
极限
为
0
,另一个函数
无穷
大,他们
的乘积
是0吗?
答:
0
乘以
无穷
大结果不确定。0×∞型
极限
,就是无穷小乘以无穷大,因为结果不确定,所以利用指数、对数,化成0/0型极限或∞/∞型极限后采用洛必达法则进行求解。
x趋近于0lim[a/x-(1/x2-a2)ln(1+ax)]
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
极限为
无穷和极限
为
零的
函数
相乘
所得函数
的极限
是什么情况?
答:
不一定,可能是
0
,可能是有限数,可能是
无穷
大。下图是几个例子
等价
无穷
小是不是在
乘积
形式就能用?还是必须是
0
/0型?比如∞/0型能用吗...
答:
在
乘积
形式上用,没有太大问题。∞/0就是∞大了。应该是∞*0吧。∞*0可以化为1/0*0=0/
0的
形式了。0/0,∞*0,∞/∞,这种都称为未定式。也就是他
的极限
可能是0,可能是一个定值,也可能是∞。针对他们的解答可以使用
无穷
小等量替换。也可以使用罗必塔法则,分子分母各自求导来计算。等价...
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