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有限比无穷等于
有限
乘以
无穷
和有限除以无穷是不定式吗
答:
有限除以无穷极限是 0
, 例如 lim<x→∞> 5/x = 0.
无穷
比无穷等于
什么?
答:
比值可能是0,也可能是1
无穷比无穷的比值,这个是未定式,或者说是不定式。所以比值可能是0,也可能是1,当然也可能是其它的数。数学中不定式指的是未定式。未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在。
有限
位数与
无穷
大和无穷小
答:
通常认为,如此
无限
乘,会导致
无穷
小的数。或者说,任何一个小于1的
有限
位数无限乘,结果是无穷小的数。同样,无穷小的数都是无限位数,都是变量。《数学哲学》[2]介绍一个观点,认为0.999…与1的差是无穷小。具体分析看:0.9=1-0.1 0.99=1-0.01 0.999=1-0.001 可以...
为什么必须
有限
个
无穷
小之和是无穷小呢?
无限
个不行吗?
答:
因为n个1/n相加(无数个无穷小之和)=n*(1/n)=1不是无穷小
,所以必须有限个无穷小之和是无穷小。无限个无穷小之和不一定是无穷小。
请问什么叫
有限
个
无穷
小
答:
=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。无穷小量通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等。
有限无穷
小和无穷小这些都是高数里面出现的吧,首先本质范围有区别,有限无穷小说明这是集合是有限的,在有限的区域里面的无穷小,而无穷小就是大范围区域里面的最小号到。
自变量趋于
有限
值时函数的极限是什么?
答:
证明当x与某值的差是
无穷
小时,函数值与某一常数值的差也是无穷小。极限0/0
等于
=1,∞/∞能=1,0/0型极限=1的例子是重要极限limsinx/x=1(x→0),∞/∞型极限=1的例子是lim(x+1)/x=1(x→+∞),可以运用罗比塔法则求0/0型、∞/∞型极限。数学中的“极限”指:某一个函数中的某...
【数学分析新讲笔记】4.3
无穷
小增量公式与
有限
增量公式
答:
4.3.1节,我们遇见了
无穷
小增量公式,它描绘的是函数在某点的局部行为。这个公式揭示了微分的威力,它不仅描绘了函数图形的倾斜,还是理解极值和费马定理两种证明方法的窗口。通过这个公式,我们得以窥见函数的内在灵魂。极限的精确测量 接着,我们迈入4.3.2的领域,
有限
增量公式(如罗尔定理和拉格朗日中...
为什么必须
有限
个
无穷
小之和是无穷小呢
答:
在数学分析中,有一个重要的定理,即莱布尼茨定理(Leibniz's rule),它告诉我们:如果一个
无穷
级数在点x0处收敛,那么其导数在该点处存在且
等于
该级数的
无限
小之和。这意味着,对于
有限
个无穷小之和,我们可以直接计算其值,因为其和是有限的。而对于无限个无穷小之和,我们需要使用莱布尼茨定理或其他...
谁知道数学中的
有限
和
无限
?
答:
4. Cantor是19世纪末期的数学家,他开创性地提出了“
无限
数学理论”。他的主要贡献包括无限集合理论和超穷数理论。Cantor将无限分为三种类型:绝对无限、物理无限和数学无限。5.
有限
的概念指的是可以完全列举的、有一定个数的集合。与无限相对,有限集合中的元素数量是确定的。
高等数学里面有一个定理是
有限
个
无穷
小的和也是无穷小,我想问下如果...
答:
无穷
小乘以无穷小的结果是不确定的数。因为无穷小本来就不是一个确定的数。何况还有阶的区别。假设:a是一个无穷小的数;b=a*a c=1/a d=2*a e=1/(a*a)于是有所谓无穷小乘以无穷大可能是:a*a=b 仍然是无穷小;a*c=1 a*e=1/a 无穷大 c*d=2 ...
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