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椭圆方程含有xy项怎么化成
椭圆方程
出现
xy项怎么
办
答:
转化成极坐标方程
。椭圆方程出现xy项说明这个椭圆的长短轴不在x轴或y轴上,这时候可以转化成极坐标方程。
椭圆方程
出现
xy项怎么
办
答:
说明这个椭圆的长短轴不在x轴或y轴上,
这时候可以转化成极坐标方程
,下面举个例子:2x^2+2xy+y^2=1 令x=rcost,y=rsint 2r^2cos^2t+2r^2costsint+r^2sin^2t=1 r^2*(1+cos^2t+2costsint)=1 r^2*(3+cos2t+2sin2t)=2 r^2*{3+√5*cos[2t-arccos(1/√5)]}=2 r^2=...
7x^2+
xy
+7y^2-15=0
怎么
简化为
椭圆
的标准
方程
?谢谢啦!很急
答:
这个含有xy项,不是焦点在x或者y轴上的标准形式,
需要将坐标轴旋转45°,才能化成标准形式
。x' = √2x/2 + √2y/2 y' = √2y/2 - √2x/2 得 x = √2(x' - y')/2 y = √2(x'+y')/2 转换后的新坐标下,方程可变为 7 * 1/2 * (x'-y')² + 1/2 * (x'+y...
如何
将
椭圆方程化为
标准形式?
答:
1. 将一般式中的平方项系数
化为
1:如果
椭圆方程
的一般式为Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0,可以将其除以A(或者B和C的平方根)来使得平方项的系数为1。2. 移项并合并同类项:将方程中的Dx和Ey项移到等式的右侧,并合并同类项。3. 完成平方项:将x和y的平方项和一次项的系数...
椭圆方程怎样
求解?
答:
x^2+y^2+xy=1这个等式表示的是一个椭圆的形状
。为了更准确地确定它的形状,我们可以进一步化简这个等式。将这个等式进行适当的变形,得到:x^2+y^2+xy-1=0 进一步化简,得到:(x+y/2)^2+(3/4)*(y^2-4/3)=0 从这个方程中,我们可以看出x和y的平方项以及xy项的系数都是已知的,因此...
椭圆
的标准
方程怎么
求?
答:
设《一般式》为:Ax^2+By^2+C=0 【若有一次项,则需要《坐标平移》,若有交叉项(即
含xy项
)则需要《坐标旋转》】则 Ax^2+By^2=-C^2 => (-A/C)x^2+(-B/C)y^2=1 => x^2/(-C/A)+y^2/(-C/B)=1 这就化为了《标准型》,其中:a'=√(-C/A)、b'=√(...
椭圆
一般
方程
?
答:
不太好打,见谅 然后注意那个行列是对称的,一般讲一定能对角化,于是对角化之,使用行列的特征值和特征向量 对角化的步骤其实相当与对x和y进行旋转操作,Dx项和Ey项也要变化 通过对角化,就能消去
xy项
,使
椭圆
回到主轴上 椭圆一般
方程
见于线性代数中的二次形式部分,楼主可以自己找书来看。
怎么
讲
椭圆
的已知
方程
转
化成
标准方程?
答:
我晚上刚做了一道
椭圆
的题,好奇就点进来了。不知你说的是什么形式的
方程
。简单的当然不难化,但复杂点的,比如 5x^+9
xy
+5y^ = 9 ,这个就不好化吧。求个长短半轴的长都得用偏导数的条件极值来做。
椭圆
的标准
方程
是什么形式的?
答:
7. 化简:将等式中的根号项进行化简和整理,最终可以得到标准形式的
椭圆方程
:((x + c)^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1,其中b满足b^2 = a^2 - c^2。通过上述推导步骤,我们可以得出椭圆的标准方程,该方程描述了所有满足椭圆定义的点的集合。需要注意的是,方程中的常数a、b和c代表...
椭圆
5x^2/9+5y^2/9-8xy/9=1的面积?
答:
只
含有xy项
,不含有x,y的一次项,说明
椭圆
的对称中心还是原点,没有变,只是坐标轴相对于椭圆的轴进行了旋转。一种办法,是进行坐标旋转变换,
化成
坐标轴与椭圆的轴重合时的
方程
,然后就一目了然了。还有一种办法,是作椭圆上的点到原点的距离,这个距离的最大值,就是长半轴,最小值就是短半轴...
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