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独立同分布正态分布
怎样利用
正态分布
计算
独立同分布
。
答:
X 服从正态分布,即X~N(μ,σ^2),则E(x)=μ,D(X)=σ^2 D(x)=0.6,D(y)=2 D(3X-Y)=9D(x)+D(Y)=9 ×0.6+2=7.4。0≤P(A)≤1 0≤P(B)≤1 0≤P(AB)≤1 设X、Y是相互
独立
的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)。
设随机变量X与Y
独立同分布
,且都服从标准
正态分布
N(0,1),试证:U=X^2...
答:
结论是,如果随机变量X和Y
独立同分布
,且都服从标准
正态分布
N(0,1),我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说,X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积,即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率,我们可以将积分区域转换为极...
独立同分布
的
正态分布
的最小样本量是多少?
答:
最小样本量为4组。无论是否独立,无论参数是否相同,
正态分布
的随机数相加必然还是正态分布。有一组X1, X2, ..., Xn是一组
独立同分布
的样本,服从正态分布;而Y1, Y2, ..., Yn是另一组独立同分布的样本,服从另一个正态分布。那么X1+Y1, ..., Xn+Yn必然也服从某种正态分布。X1+Y1,...
独立同分布
的随机变量一定是
正态分布
的吗?
答:
不一定的,但是如果X和Y
独立
,X+Y就服从
正态分布
,其均值是X和Y均值的和,方差的平方是两个方差平方的和。不独立的话,函数形状在三维空间就不是那种草帽型扩散的函数 相互独立联合密度里新的指数是 -{(x-u1)^2/o^1+(y-u2)^2/o2^2} (x,y)在圆心为(u1,u2),双轴比例为 o1,o2 的所有...
若x+ y是
独立同分布
的
正态分布
,则X+ Y~ N(
答:
相互
独立
的
正态分布
之和还是正态分布,所以X+Y~N(1,3)。解题思路:E(x+y)=E(x)+E(y)=0+1=1 var(x+y)=var(x)+var(y)=1+2=3 x+y~N(1,3)
已知两个
分布
相同,求证它们
独立
?
答:
U,V都是
正态分布
,正态分布有个很特殊的性质:正态分布不相关,则独立。所以只需证:Cov(U, V) = 0 Cov(U,V) = Cov(X+Y, X-Y)= Cov(X, X) - Cov(X, Y) + Cov(Y, X) - Cov(Y, Y)因为 X,Y
独立同分布
,所以:Cov(X, X) = Cov(Y, Y),Cov(X, Y) = Cov(Y...
独立同分布
能推出什么
答:
独立同分布
能推出
正态分布
、普松分布等结论,具体如下:独立同分布有很多很好的性质。比如说:如果X,Y独立同正态分布,则X+Y还是正态分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是正态分布。又比如说:如果X,Y独立同普松分布,则X+Y还是普松分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是普松分布。又比如说...
随机变量X和Y
独立同分布
,服从标准
正态分布
,则P{max(X,Y)}等于_百度知 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
独立同分布
的中心极限定理是什么?
答:
中心极限定理,是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于
正态分布
的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。随机变量是
独立同分布
中心极限定理。随机变量(randomvariable)表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,...
设随机变量X与Y
独立同分布
,且都服从标准
正态分布
N(0,1),试证:U=X^2...
答:
随机变量x,y相互
独立
都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
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