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若a为m×n矩阵且m小于n则
设
A为m×n矩阵
,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是( )A.A的任意m阶子式都...
答:
因为r(A)=m<
n
,且A与.A都
是m
行,所以r(A)=r(.A)=m<n.利用非齐次线性方程组解的判定定理可得,所以方程组AX=b一定有无数个解,故选项C正确.选取适当的反例,可以说明选项A、B、D均错误.取A=100001,则r(A)=2<3.由于存在A的一个子式.1001.=0,故选项A不成立.由于A的第...
设
A为m
*
n矩阵
,则有()
答:
A,
若m
<n,则Ax=b有无穷多解。由线性关系的定义求解。解:
A为m×n矩阵
,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不
小于
方程组的未知数个数n ∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.
矩阵A
有n列,∴A的列向量组线性无关 而A有m行,m可能...
设
A为m×n矩阵
,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0.如果m<n
答:
本题的答案为C,因为
A为m
*
n的矩阵
,而且m<n,r(A)=min{m,n}=m,所以说方程的个数
小于
未知量的个数,所以齐次方程组Ax=0可以确定有无穷多解。因为r(A)<n。选项分析:A选项,Ax=b必有无穷多解的条件为r(A)=r(A|b)<m,但是现在的已知条件无法判断r(A)和r(A|b)的关系,...
设
A为m
*
n矩阵
,
若m
<n,则Ax=b有无穷多解,请问这个说法为什么错了?_百度...
答:
若m
<
n
,则Ax=0一定有无穷多解,但是Ax=b可能有无穷多解,也可能无解。下面是一个无解的例子。x1+x2+x3=1 x1+x3+x3=2
设
A为m×n矩阵
,
且m
<n,则齐次方程AX=0必 A.无解 B.只有唯一解 C.有...
答:
R(
A
)≤
m
<
n
所以 方程有无数解 选C
A是m×n矩阵
,
且m
<n,
若A
的行向量组线性无关,则 Ax=b有无穷多解 Ax=0仅...
答:
行向量组线性无关,R(A)=R的增广
矩阵矩阵
的秩=
m
<n,所以AX=B有无数个解,n算是可以代表的是未知数的个数,他的秩都
小于n
那么必然线性相关(就是方程组中约束条件的个数小于约束条件,即有自变量,故方程组有无数多个解),所以必然有无数个解。
设
A为m×n矩阵
,
且m
<n,证明|AˆT A|=0
答:
(AˆT A)是n×n方阵,所以行列式等于0当且仅当不可逆,当且仅当rank(AˆT A)<n。由
A是m×n矩阵
,rank(A)<=
m且
rank(A)<=n;另一方面,对任意
矩阵M
,N有rank(
MN
)<=rank(M)且rank(MN)<=rank(N),所以rank(AˆT A)<=rank(A)<=m<n ...
线性代数 设
A为m×n矩阵
,
且m
<n,证明|AT A|=0
答:
是 m
<n ? 如果
是m
>
n的
话令AT=B,r(AB)<=min{r(A),r(B)}<min{m,n}=n AB
为m
*m的矩阵而它的秩
小于
它的阶数,所以它的行列式为0 注:r(A)表示
矩阵A
的秩
设
A是m
*
n矩阵
,且R(A)=m<n,则非其次线性方程组Ax=b的解的情况为???
答:
r(
A
,b) = m = r(A)所以方程组有解.又因为 r(A,b) = r(A) =
m
<
n
所以Ax=b有无穷多解
设某个齐次线性方程组的系数
矩阵A为m
*
n矩阵
,
且m
<n为什么该齐次线性方 ...
答:
当秩和变量个数
n
一样时,有唯一解,只能是零解。当秩
小于
变量个数n时,有无穷解,有非零解。按照秩的定义是非零子式的最大阶数,自然小于等于m,小于等于n。此处m<n,那秩最大就
是m
,小于变量个数n,所以有无穷解。
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设ab为n阶可逆矩阵,则
若a为mxj矩阵且可逆则其yi为
最大特征值计算公式
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