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行列式按行列展开法则
行列式按行列展开
的
法则
是什么?
答:
行列式按行列展开法则如下:行列式依行展开是计算行列式的一种方法
,设ai1,ai2,…,ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元...
行列式按行列展开法则
答:
行列式
依列展开(expansion of a determinant by a column)是计算行列式的一种方法,设a1j,a2j,…,anj (1≤j≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一列中的元素,而A1j,A2j,…,Anj分别为它们在D中的代数余子式,则D=a1jA1j+a2jA2j+…+anjAnj称为行列式D的依列展开。行列式可
按行或列展
...
行列式
怎么
展开
?
答:
行列式展开定理:即拉普拉斯展开定理,
指的是如果行列式的某一行(列)是两数之和,则可把它拆分成两个行列式再求和
。行列式的某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加,则当i≠j时,其和为零,...
行列式
运算
法则
答:
6、行列式展开:行列式的值,等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和
,但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和,则其和为0。7、在求解代数余子式相关问题时,可以对行列式进行值替代。8、克拉默法则:利用线性方程组的系数行列式求解方程。9、齐次线性方程组:在...
怎样按某一行或某一列
展开行列式
答:
当行列式某一行(或列)只有一个元素非零时,按该行(或列)展开即可
。例如:行列式Dn中,第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零,其它都为零,则按第 i 行展开,可得 Dn=aijAij=[(-1)^(i+j)]*aij*Mij 其中,Mij是比Dn低一阶的行列式,这就降阶了。若要对一个【没有那个特征】的...
行列式按
行(列)
展开
答:
只要 行列式存在,就能按这个方式展开。(当然,为了化简行列式,通常尽量按0和1比较多的那一行(或列)来展开。)展开方法:用该行(或列)各元素乘以该元素对应的《代数余子式》,然后求和。(这样,每个 代数余子式 都比原来行列式低一阶。【这样一直进行下去,就可以完全
展开行列式
。】)
行列式按
列
展开
的方法是跟按行展开的一样吗?
答:
是一样的,
展开
都是正确的。第一张图里的错误步骤在第二行。一、错误指导:(1)+(3) x 7/3,应该是 | 0 4 -10/3 | |0 -5 5 | |3 9 2 | 第一行第二列的10,算错了,应该是4= -17-(-7/3)*9。用4代入,最后算出的结果会是10,而不是100。二、
行列式
算法:1、为了计算更...
行列式按
行(列)
展开定理
的证明
答:
行列式
可
按行或列展开
,于是每个行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数余子式乘积的和,即 D= ai1Ai1+ ai2Ai2+ ai3Ai3 (i= 1, 2,3) , (1)D= a1jA1j+ a2jA2j+ a3jA3j (j=1,2, 3), (1')把类似(1)式的展开称为行列式的依行展开式,把(1'...
什么是
行列式
的按行
展开
或者按列展开?它是怎么展开的?比如按第1行展开...
答:
比如有一个
行列式
|a(i,j)|(i,j是下标),如果现在假定按第1行
展开
,我们知道第1行的元素是a(1,1),a(1,2),...,a(1,n),按第1行展开就是用上面第1行的元素分别乘以相应的余子式(余子式的概念看看书吧),再加起来.即 a(1,1)*M(1,1)+a(1,2)*M(1,2)+...+a(1,n)*M(1,...
展开行列式
是按行排列还是按列排的?
答:
当然,我们要挑0元素多的行来
展开
。最好是有三个0的那一行,这样展开后就只有一个三阶
行列式
,相当于四阶变三阶。如果那一行有两个0,那么展开后得到两个三阶行列式,也可以接受。如果那一行只有一个0,就不太理想。介绍 n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数...
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