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行列式的转置和本身的乘积
a*a的
行列式
等于a乘以a
转置
吗?
答:
等于A^2。AA^T=AA^T=AA=A^2即矩阵A乘以A
的转置
等于A的
行列式的
平方。矩阵转置的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵
本身
特征值。若入0具有k重特征值必有k个线...
为什么矩阵A
的转置
矩阵的
行列式
值等于它
本身
?
答:
由题目可得:因为 |A|=|A'| 转置矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式 而
乘积
矩阵的行列式等于
行列式的乘积
|AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
行列式和
它
的转置行列式
相等吗?
答:
1、行列式和它
的转置
行列式相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到
行列式的
某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的...
矩阵
的转置行列式
是原来的行列式相等吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A
的转置
是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于
行列式的乘积
|AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
行列式的
乘法运算
答:
在行列式乘法运算中,每一行和每一列的对应元素
的乘积
符号由两个因素决定:元素
本身的
符号和
行列式的转置
次数。具体来说,如果两个元素本身的符号相同,则乘积的符号为正;如果两个元素本身的符号相反,则乘积的符号为负。此外,如果行列式的某一行与另一行的转置次数相等,则对应的元素乘积的符号相同;...
矩阵
的乘积
为什么等于矩阵
本身
?
答:
因为矩阵A 和矩阵A
的转置
,它们的行列式是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于
行列式的乘积
|AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
为什么矩阵A
的转置
矩阵就是矩阵A
的乘积
矩阵?
答:
|A|=|A'|。
转置
矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于
行列式的乘积
。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量...
转置行列式的
值和原来一样吗?
答:
相等的,因为
行列式
最后是经过变换得到的,最后是用对角线上
的乘积
,A的行变换和A
转置
矩阵的列变换得到的对角线是一样的值
行列式的转置和
它的原行列式相等吗
答:
转置行列式和
原
行列式的
关系是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的
行列式和转置
矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置行列式和原行列式的应用 1、在数学领域中,...
矩阵共轭
转置和本身乘积
的
行列式
为什么大于等于零
答:
A^H A是Hermite半正定矩阵,所有的顺序主子式都非负,
行列式
就是最大的顺序主子式
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