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设函数在点x0的领域内有定义
函数
连续性
的定义
是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.函数连续性的定义:
设函数
f(x)
在点x0的
某个邻域
内有定义
,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)
函数在
x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
设函数
f(x)
在x0的
某
领域内有定义
,且函数f(x)在x0处连续, 则lim{x t...
答:
函数f(x)
在点x0
处连续,需要满足以下三个条件:1. f(x0)存在(即
函数在
x0处
有定义
);2. lim{x→x0}f(x)存在(即左右极限和相等);3. lim{x→x0}f(x)=f(x0)。第三个条件说明了当x逐渐接近x0时,f(x)的极限值逐渐接近于f(x0),从而可以得到lim{x→x0}f(x)=f(x0)的结...
函数
连续的判断方法是什么,求解。
答:
函数
连续性的
定义
:
设函数f(x)在点x0
的某个邻域
内有定义
,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续。
(书上一句话)
设函数
y=f(x)
在x0点的
某邻域
内有定义
.什么是有定义?
答:
函数
y=f(x
)在x0点的某
邻域内有定义,指的是“函数y=f(x)在x0点的该邻域内
点点
有函数值”。
设函数
f(x)
在点x0的
某邻域
内有定义
,则f(x)在点x0可导的充分必要条件是...
答:
反之:若f+'(
x0
)=f-'(x0)=A 则lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A lim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A 因此:lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A 即f '(x0)=A 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,...
函数
y=f(x)
在点X
o的某一
领域内有定义
的问题
答:
函数
y=f(x)
在点X
o的某一
领域内有定义
,就是当x=Xo时,函数 y=f(x)具有确定的值.亦即在x=Xo时,函数 y=f(x)有意义。。。我们要先理解领域的含义, 在数学分析里一维空间中
的领域
其实就是数轴上的一个开区间,,,在某一领域内是它的前提,,否则无论△X取多小,都可能是间断的范围。...
如何判断
函数在点x0
是否可导
答:
设函数
y=f(x)在
x0的领域
U(x0)
内有定义
,当自变量
x在
x0点取得增量 时,相应的函数增量 若 存在,则称函数y=f(x)在x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)
在点x0
处的导数。函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数...
设函数
y=f(x)
在x0的
某个
领域内有定义
,如果极限
答:
既然写出f(
x0
),则说明f(x)在x=x0处
有定义
.若,f(x)在x=x0处无定义,就谈不上在该点连续了.
函数在
某范围内可导怎么判断
答:
根据导数定义,
设函数
y=f(x)
在点x0的
某个邻域
内有定义
,当自变量
x在
x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)。如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x...
设函数
f(x)
在x0
处的某一去心邻域
内有定义
。
答:
函数极限标准定义:
设函数
f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。设函数f(x)
在x0
处的某一去心邻域
内有定义
,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|<δ时...
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