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设f1f2分别为椭圆c
设F1
,
F2分别为椭圆C
:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线L...
答:
解:设A(x1,y1),B(x2,y2),
F2
(c,0)。1。易得直线L的方程为y=√3(x - c)由
F1
到直线L的距离为2√3→2c=4 故:
椭圆C的
焦距为4。2。易知A[x1,√3(x1 - 2)],B[x2,√3(x2 - 2)]由向量AF2=2向量F2B→x1 + 2x2=6 将y=√3(x - 2)代入x...
设F1
、
F2分别为椭圆C
:x2/a2+y2/b2(a>b>0)的左、右焦点。
答:
(1)由于:椭圆C上一点(1,3/2)到
F1
,
F2
两点的距离之和等于4 则由椭圆定义可知:4=2a,则:a=2 又:椭圆C:x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)故:椭圆的标准方程可表示为:x^2/4 y^2/b^2=1 又:(1,3/2)在椭圆上 则有:1/4 9/4/(b^2)=1 解得:b^2=3 则:
椭圆C的
标准方程为:x...
设F1
,
F2分别为椭圆C
:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线...
答:
l过
F2
,倾斜角为60º,k=√3 ∴l:y=√3(x-c) ,即√3x-y-√3c=0 ∵
F1
到直线L的距离为2根号3 ∴|-√3c-√3c|/2=2√3 ∴c=2 l:y=√3(x-2)x=y/√3+2代入x^2/a^2+y^2/b^2=1 得:(y/√3+2)²/a²+y²/b²=1 即(3a²+b...
设F1
、
F2分别为椭圆C
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右两个焦点.(Ⅰ) 若...
答:
(Ⅰ)解:根据已知条件:2a=4,即a=2,…(1分)∴椭圆方程为x24+y2b2=1.…(2分)又A(1,32)
为椭圆C
上一点,则14+94b2=1,…(3分)解得b2=3,∴椭圆C的方程为x24+y23=1.…(4分)∴c=a2?b2=1,…(5分)∴椭圆C的离心率.e=ca=12…(6分)(Ⅱ)证明:设M、N...
设F1
,
F2分别为椭圆C
:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点.(1)设椭圆C上的点...
答:
(1)依题意得:2a=4,则a=2,又点A(1,32)在椭圆C:x2a2+y2b2=1上,则14+94b2=1,解得b2=3,∴所求
椭圆C的
方程为:x24+y23=1.(2)∵c2=a2-b2=4-3=1,∴c=1,而|
F1F2
|=2c=2,令|PF1|=m,|PF2|=n,则m+n=2a=4,在△P
F1F2
中∠F1PF2=60°,由余弦定理得:...
设F1
,
F2分别为椭圆C
:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的...
答:
解得a=3,
c
=2,b²=a²-c²=5
椭圆
方程:x²/9+y²/5=1 或这样做:设A
F2
=x,F2B=y 根据余弦定理 [x²+4-(2a-x) ²]/[2x*(2a-x)]=cos60 x=(a²-4)/(a-1)同理y=(a²-4)/(a+1)X=2y a=3,c=2,b²=5 结果一...
设F1F2分别为椭圆C
:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点若C上的点A...
答:
x1x2+3k/2*(x1+x2)+9/4 =(-48k²+27)/(16k²+12)MN是直径,O在圆上 所以OM垂直ON 所以(y1/x1)*(y2/x2)=-1 x1x2+y1y2=0 -3/(4k²+3)+(-48k²+27)/(16k²+12)=0 -12-48k²+27=0 k²=5/16 所以y=±(√5/4)x+3/2 ...
设F1
,
F2分别是椭圆C
:x²/a²+y²/b²=1a>b>0)的左右焦点,M是C...
答:
原题是:
设F1
、
F2分别是椭圆C
:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点,M是C上一点,且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.1)若直线MN的斜率为3/4,求C的离心率;2)若直线MN在y轴上截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a、b。(1)不妨设M在x轴上方。由...
设F1F2分别为椭圆C
:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过f2的直线l...
答:
所以
椭圆C的
焦距是4.2.由丨F₁F₂丨=2c=4,得c=2.根据椭圆第二定义,设焦准距p=b²/c,离心率e=c/a,则p+丨AF₂丨cos60°=丨AF₂丨/e,解得丨AF₂丨=ep/(1-e/2)同理有丨F₂B丨=ep/(1+e/2)由丨AF₂丨/丨F₂...
设F1
,
F2分别为椭圆C
:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的...
答:
解:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2)直线L的方程为y=√3(x-
c
),将直线方程代入
椭圆
中得到 (b^2+3a^2)x^2-6ca^2x+3(ac)^2-(ab)^2=0 ∵√△=√(b^2-4ac)=√[(6ca^2)^2-4(b^2+3a^2)(3(ac)^2-(ab)^2)]=4ab^2 ∴x1,x2=(3ca^2±2ab^2)/(b^2+3a^2)....
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