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转置矩阵与原矩阵的行列式
转置矩阵的行列式
相等吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A的转置是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于
原矩阵的行列式
。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
矩阵转置
后
原行列式
是否相等?
答:
转置行列式和原行列式的关系是:它们是相等的
。也就是说,对于任意一个方阵A,它的行列式和转置矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置行列式和原行列式的应用 1、在数学领域中,行...
矩阵A和A的
转置矩阵的行列式
是什么意思
答:
因为矩阵A 和矩阵A的转置,它们的行列式是相等的
。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
为什么矩阵A的
转置矩阵的行列式
值等于它本身?
答:
由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置矩阵
的行列式等于
原矩阵的行列式
而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
为什么矩阵的行列式和其
转置矩阵的行列式
相等?
答:
矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等
。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
为什么
转置矩阵的行列式
等于矩阵的行列式
答:
1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a
转置的行列式
与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将
矩阵的行列
进行互换。2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和行列式的值。这也说明...
行列式转置
公式怎么用?
答:
计算
原矩阵
A的
转置矩阵
A^T。这一步通常很简单,只需要将A的行变为列,列变为行即可。计算转置矩阵A^T
的行列式
。这一步可能需要一些计算,但有许多算法可以帮助我们完成这个任务,例如拉普拉斯展开法、对角线法则等。根据
行列式转置
公式,我们知道|A| = |A^T|,所以我们就可以得到原矩阵A的行列式了。
a的
转置的行列式
等于a的行列式么?
答:
转置矩阵是指将矩阵的行列互换得到的新矩阵,
转置矩阵的行列式
不变,性质为转置是自身逆运算。转置是从m×n矩阵的向量空间到所有n×m矩阵的向量空间的线性映射,矩阵的转置矩阵的行列式等于这个矩阵的行列式。行列式的计算方法包括化成三角形行列式计算、降阶法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、数学归纳法...
为什么矩阵A的
转置矩阵
就是矩阵A的乘积矩阵?
答:
转置矩阵
的行列式等于
原矩阵的行列式
。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实...
矩阵
A
的行列式
是不是等于矩阵A的
转置
答:
A的行列式一定等于A的
转置的行列式
。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
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