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转置矩阵的值与原矩阵相等吗
转置矩阵的
特征
值与原矩阵
的特征值
答:
转置矩阵的特征值与原矩阵的特征值相同
。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|
矩阵的转置
是什么意思?为什么不
相等
?
答:
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵
与原矩阵
的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原
矩阵与转置矩阵的
乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不
相等
。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在给...
矩阵转置
后
的值
不变吗?
答:
转置后的矩阵
与原矩阵的
关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
为什么矩阵A的
转置矩阵的
行列式值等于它本身?
答:
由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置矩阵的
行列式等于
原矩阵
的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵转置
与矩阵A相似么?
答:
矩阵A与它的转置矩阵有相同的(Jordan)矩阵,所以相似
。若AX=b, A是系数矩阵,假定|A|不等于0,有X=A逆*b 如果A转置,方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的(单位矩阵除外),因此方程组的解X会发生变化。
a与a的
转置
相似吗
答:
不相似。a与a的转置不相似,
矩阵的
相似性是指两个矩阵可以通过
相同
的可逆线性变换相互转化,如果矩阵A和它的
转置矩阵
A不相似,则称A为非对称矩阵,如果一个方阵不是对称的,那么它的转置矩阵也不会
与原矩阵
相似。
线性代数::一矩阵与其
转置矩阵的
特征
值是否相同
???急。。。为什么...
答:
相同。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征
值相同
.|A^T-λE| = |(A-λE)^T| = |A-λE|
列
矩阵转置
后是否
和原来相等
答:
一般不
相等
。
转置
等于自己的
矩阵
称为对称矩阵。
a
矩阵的转置和
a的大小
相同吗
?
答:
是的。a
矩阵
乘以a的
转置
仍然是一个矩阵,是不能和数值0比大小的。由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m×n矩阵。这m×n个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m×n,...
转置矩阵与原矩阵的
关系
答:
对称矩阵:
转置矩阵与原矩阵相等
的情况下,原矩阵被称为对称矩阵。对称矩阵在许多领域有广泛应用,如物理、工程、统计学等。通过转置矩阵,我们可以将原
矩阵的
行和列重新排列,从而得到新的矩阵。转置矩阵不仅在数学中有重要的性质和应用,也在实际问题中发挥着重要的作用。
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