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1∞型公式使用条件
x趋于无穷时(2x+sinx)/x为什么不能
用
洛必达法则,这个不是∞/
∞型
吗?
答:
洛必达法则三个
条件
中只符合了前两个:①x趋于无穷大时f(x)=2x+sinx,g(x)=x都是无穷大;②f(x),g(x)可导;但不满足第三个条件:不满足③x趋于无穷大时f'(x)/g'(x)=(2+cosx)/
1
极限存在。
12.5.25这题为什么不能直接
用
a1/(
1
-q)这个
公式
做,可以用洛必达法则...
答:
这是四个等比数列构成的,所以不能够直接
使用
,你说的a1/(
1
-q)是适用
一
个等比数列,诺必达是对函数使用的!所以也不适用
n趋于无穷时,(ntan(1/n))^n^2的极限=多少?思路?
答:
(ntan(
1
/n))^n^2的极限为e^(1/3)。解题思路如下:根据泰勒
公式
有:tanx=x+1/3*(x^3)+o(x^3);所以,tan(1/n)=1/n+1/3*((1/n)^3)+o((1/n)^3);所以,ntan(1/n)=1+1/(3*n^2);根据题意有:n趋向无穷时,1/n趋向于0;所以,n趋向无穷时,1+1/(3*n^2)趋向...
高中数学必修
一
基本初等函数
公式
答:
·+;2 -;3 .注意:换底
公式
( ,且; ,且;).幂函数y=x^a(a属于R)
1
、幂函数定义:一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数.2、幂函数性质归纳.(1)所有的幂函数在(0,+
∞
)都有定义并且图象都过点(1,1);(2) 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 上是增函数.特别地,当时,幂函数的图象下凸;...
一个无限趋近于零的数乘无限大的数是多少
答:
这并不确定,例如:x和
1
/x中的x都趋于无穷,x*(1/x)=1。1、无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时。2、函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→
∞
)时的无穷小量。
证明n/a^n的极限是0,a>1
答:
令函数f(x)=x/a^x,当x→+∞时,x和a^x都趋近于+∞,所以是∞/
∞型
,可以
使用
洛必达法则,即有:limf(x)=limx/a^x=lim
1
/(a^x*lna)=1/∞=0 (x→+∞)。而n/a^n是函数f(x)=x/a^x中特殊的
一
种情况(就是x只能取正整数),但是趋势是一样的,所以a/a^n的极限也是0。求...
求考研数学必备
公式
答:
(
1
)若集合 中有 个元素,则集合 的所有不同的子集个数为___,所有真子集的个数是___,所有非空真子集的个数是 。 (2) 中元素的个数的计算
公式
为: ; (3)韦恩图的
运用
: 四、 满足
条件
, 满足条件 , 若;则是 的充分非必要条件 ; 若;则是 的必要非充分条件 ; 若;则是 的充要条件 ; 若;则是...
lim(
1
/x^2-1/xtanx)当x趋于0时的极限为什么不能直接用等价无穷小?
答:
首先,不能直接
用
等价无穷小代换,因为在极限的和差中利用等价无穷小是需要
条件
的。条件如下:加法:要保证极限存在且两个极限相加不等于0(即两极限之比不等于-
1
)减法:要保证极限存在且两个极限相减不为0(即两极限之比不等于1)而这里tanX如果用等价无穷小代换则等价于X,那分母就为X的平方,两...
高中数学必修
一公式
总结。
答:
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 aA 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后
用一
个大括号括上。 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的
条件
表示某些对象是否属于这个集合的方法。
三角函数特殊值
答:
三角函数特殊值,一般指特殊三角函数值,一般指在0,30°,45°,60°,90°,120°,150°,180°等角下的正余弦值、正切值等。这些角度的三角函数值是经常
用
到的。并且利用两角和与差的三角函数
公式
,可以求出一些其他角度的三角函数值。如下图:延伸:三角函数三角函数是六类基本初等函数之一,是...
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