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D(X+Y)
概率论中
D(X+ Y)
等于什么?
答:
所以:
D(X+Y)
=D(X)+D(Y)
概率论与数理统计求方差问题
D(X+Y)
怎么算?
答:
X~N(0,4)数学期望E(X)=0,方差D(X)=4;Y~N(2,3/4)数学期望E(Y)=2,方差D(Y)=4/3。由X,Y相互独立得:E(XY)=E(X)E(Y)=0×2=0,
D(X+Y)
=D(X)+D(Y)=4×4/3=16/3,D(2X-3Y)=2D(X)-3D(Y)=4×4-9×4/3=4 /iknow-...
d(x+ y)
= d(x)+ d(y)+2cov(xy)
答:
首先:
D(X+Y)
=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)其次:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质:Cov(X,Y)=Cov(Y,X);Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常数);Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。Cov(X,X)=D(X),Cov(Y...
方差公式
D(X+ Y)
= D(X)+ D(Y)
答:
这是因为:
D(X+Y)
= E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = D(X) + D(Y) + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} = D(X) + D(Y)这是因为 X、Y相互独立,E{[X-E(X)...
d(x+y)
等于dx+dy对吗?
答:
对。
d(x+y)
是微分,是一种数学运算,描述了一个函数在某一点的切线的斜率,d(x+y)表示的是x+y这个函数在某一点的变化量,而dx和dy分别表示x和y各自的变化量,所以d(x+y)等于dx+dy。
xy
不独立,
d(x+y)
怎么求
答:
xy不独立,
d(x+y)
怎么求如果变量x和y不是独立的,即它们之间存在相关性或依赖关系,那么在求解d(x+y)时需要考虑这种相关性。具体来说,假设x和y是两个相关的变量,它们的相关系数为ρ(rho)。则d(x+y)的计算可以通过如下公式进行:d(x+y)=d(x)+d(y)+2ρσ(x)d(y)其中,d(x)和d(...
为什么
D(X+ Y)
= D(X)+ D(Y)?
答:
充分条件:由于
D(X+Y)
=D(X)+D(Y)+2Cov(x,y),根据
D(X+Y)
=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以shux,y不相关。必要条件:反之如果XY不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0...
为什么
d(x+ y)
=2cov(xy)呢?
答:
d(x+y)
=d(x)+d(y)+2cov(xy)主要是通过
D(X+Y)
与D(X-Y)之间的关系推导出来的;解答如下:首先:D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)其次:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质:Cov(X,Y)=Cov(Y,X);Cov(aX,bY)=abCov(X,...
dx+dy=
d(x+y)
吗
答:
正确。在微积分中,dx表示x的微小变化量,dy表示y的微小变化量,而
d(x+y)
表示(x+y)的微小变化量,目标是判断dx+dy是否等于d(x+y)。根据微分的基本性质知道,d(x+y)=dx+dy对于给定的等式dx+dy=d(x+y),等式是成立的。所以dx+dy=d(x+y)是正确。
如果
D(x+y)
=D(x)+D(y)是否可以证明x,y相互独立
答:
如果
D(x+y)
=D(x)+D(y),我们就能得到协方差COV(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0。但是,反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的。X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不相关,即没有线性关系,但并不一定相互独立。设A,B是试验E的...
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