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F=kx
如图甲所示,是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力
F
之间的关系图,图乙根据...
答:
(1)由图象根据数学知识可知,该图象代表的函数关系为y=2000x(其中y代表F,x代表弹簧的形变量).图象斜率的大小表示劲度系数大小,故有k=2000N/m.(2)根据
F=kx
,代入数据解得,x=43cm.故答案为:(1)2000(2)43
证明:一次函数
f
(x)
=kx
+b(k不等于0)是奇函数的充分必要条件是b=0_百...
答:
充分性:b=0,则
f
(x)
=kx
f(-x)=-kx=-f(x)定义域为R,则函数是奇函数.必要性:函数是奇函数,且定义域是R,则有f(0)=0,即b=0 故,f(x)=kx+b(k不等于0)是奇函数的充分必要条件是b=0
若直线y
=kx
+1是函数
f
(x)=Inx图像的一天切线,则k等于
答:
设直线y
=kx
+1是过函数
f
(x)=Inx图像上点(m,n)的一条切线,因为f'(x)=1/x,则k=f'(m)=1/m 又n=lnm且n=km+1=2,所以lnm=2,所以m=e^2 所以k=1/e^2=e^(-2)
证明:若函数
f
(x)在R上连续,对于任意x,y∈R,有|f(x)-f(y)|≤k|x-y|...
答:
容易由条件知道
F
(x)
=kx
-
f
(x)是R上的递增函数,且有|f(x)-f(0)|<
=kx
,当x>0时,于是 g(x)=x-f(x)满足 g(x)=x-f(x)+f(0)-f(0)=(1-k)x+【kx-(f(x)-f(0))】-f(0)>=(1-k)x-f(0)趋于正无穷,当x趋于正无穷时。类似有g(x)<=(1-k)x-f(0)...
什么是拉力什么是张力?
答:
拉力简写为F,力的单位为牛顿,简称牛,符号N。拉力公式:f=w/s 弹簧的拉力大小F跟弹簧的伸长(或缩短)的长度成正比,即
F=kx
2、张力 表面张力f=ơl,ơ为表面张力系数,不同的液体其表面张力系数是不同,l 为液面边界的长度。三、应用意义不同 1、拉力 如果物体在受到阻力和拉力两...
x的绝对值/x+4
=kx
²有4个不同的解,求k的取值范围
答:
解:|X| x+4
=kx
2 |x|=kx3+4kx2 当x≠0时 kx2+4kx= |x| x 令:
f
(x1)=kx^2+4kx f(x2)=|x|/x 我们可以得到如下图象:由上面的图可以看出f(x1)=f(x2)存在3个异解的情况,而条件说的是4个异解,我们在把原式变形时把那个解去掉了...
f
(x)'=-kf(x),如何求f(x)
答:
f
(x)'=-kf(x)这就是微分方程 y'=-ky dy/dx=-ky dy/y=-kdx 两边积分:lny=-
kx
+c y=e^(-kx+c)f(x)=Ce^(-kx)
设幂函数
f
(x)
=kx
a次方的图象经过点(1/2,2/根号2),则k+a=?
答:
根据幂函数的定义k=1,则
f
(x)=x的a次方,有图像经点(1/2,2/根号2),带入解得a=1/2
f
(x)
=kx
,g(x)=Inx/x,如果关于x的方程f(x)=g(x)在区间[1/e,e]内有两...
答:
依题意
kx=
lnx/x,k=lnx/x^2(x∈[1/e,e])解的个数问题,设h(x)=lnx/x^2,(x∈[1/e,e]).h′(x)=1-2lnx/x^3,令h′(x)=0,解得x=根号e,∴h(x)在[1/e,根号 e)上递增,在(根号 e,e]上递减.h(1/e)=-e²,h(根号e)=1/2e,h...
设0≥k.证明方程
kx
+1/x²=1有且仅有一个正的实根
答:
令
f
(x)
=kx
+1/x^2-1.,其中x>0。当k=0,则f(x)=1/x^2-1,显然f(x)=0仅有一个正的实根x_0=1;当k<0时,f(1)=k<0。当x→0-0时,f(x)→+∞,那么存在充分小的正数a<1,使得f(a)>0。根据零点存在定理,f(x)在(a,1)中至少有一个正零点。又f'(x)=k-2/x^3<0...
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