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二维随机变量服从均匀分布
设
随机变量
X与Y独立,X
服从
正态
分布
N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的
均匀
分...
答:
因为X与Y独立,X
服从
正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的
均匀分布
,所以X与Y的概率密度分别为:fX(x)=12πσe?(x?μ)2σ2 ,fY(y)=12π ?π<y<π0 其他,因为Z=X+Y,故其概率密度为:fZ(z)=∫+∞?∞fX(x)fY(z?x)dx=∫z+πz?πfX(x)?12πdx=12π...
设
随机变量
X,Y相互独立,且
服从
[0,]上的
均匀分布
,求XY的概率密度_百度知 ...
答:
00.0055862。事实上,这道题由于x,y
服从
(0,1)的
均匀分布
,联合概率密度为1,所以根本不需要去求积分,直接算面积就可以了。左边矩形面积为(z-1)*1=z-1,右边梯形面积为(1/2)*(z-1+1)*(2-z)=z-z^2/2,所以面积和就是z-1+z-z^2/2。X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀...
...^2)Xe^(-λX),X>0,而
随机变量
Y在(0,X)内
服从均匀分布
。
答:
先说明一下,题目本身有点问题,X与Y并不独立。把X与Y独立去掉后就可以求解了 因习惯不同,此处密度函数记号均用的是p,而非f
若
随机变量
X在(0,2)上
服从均匀分布
,则随机变量Y=X的平方在(0,4)内的...
答:
1/2从负根y到根y积分,得F(Y)=根y,再求导,得f(y)=1/2y^1/2(两倍根y分之一)
大学概率论试题答案:设
随机变量
X在区间(1,2)上
服从均匀分布
试求
答:
2014-12-24 概率论与数理统计题目,设随机变量X在区间(0,2)
服从均匀
分... 2014-07-28 《概率论与数理统计A》两道计算题求大神指点。更多类似问题 > 随机变量的相关知识2012-10-31 随机变量
均匀分布
的问题 4 2008-03-29 随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明? 30 2009-04-29
二维随机变量
函数的...
设
随机变量
(x,y)在D上
服从均匀分布
其中d为直线x=0,y=0,x=2,y=2围成...
答:
f(x,y) = 1/4 (x,y) 在D上.f(x,y) = 0 在其它点.设Z = X-Y,设G表示区域:x-y <= z , 或 y>=x-z (z为任意实数)即G为直线 y=x-z 上方的平面部分.则FZ(z) = P(Z<=z ) = P(X- Y<=z)= f(x,y)在G上的二重积分.由于是
均匀分布
,故实际上只用到G与...
请问,设
随机变量
X与Y互相独立,且均
服从
区间 [0,3] 上的
均匀分布
,则P(m...
答:
max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1,而
随机变量
X与Y互相独立,于是 P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1) * P(Y≤1)而X和Y均
服从
区间 [0,3] 上的
均匀分布
故 P(X≤1) = P(Y≤1) =1/3,所以 P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1) * P(Y≤1)=1/3 * 1/3 =1/9 ...
若
随机变量
X与Y相互独立,且在[0,2]上都
服从均匀分布
,若Z=min (X,Y...
答:
p(0<z<1)=p(z>0)-p(z>1)=p(X>0,Y>0)-P(X>1,Y>1) 有X与Y相互独立有:p(0<z<1)=p(X>0)P(Y>0)-P(X>1)P(Y>1)=1-1/2*1/2=3/4
设
随机变量
X与Y 相互独,X
服从
区间(0,2)上的
均匀分布
答:
P(X<y)=积分号_0^2 1/2 dx积分号x^无穷大 2e^(-2y)dy =积分号_0^2 1/2e^(-2x) dx=1/4[1-e^(-4)](2)EX^2Y^2=EX^2EY^2(独立)=[DX+(EX)^2][DY+(EY)^2]=[4/12+(1)^2][1/4+1/4]=4/3*2/4=2/3 ...
为什么将
随机变量
的
均匀分布
的随机变量代入正态分布反函数可以得到正态...
答:
分布
函数Φ(x)是单调递增的,所以,其反函数Φ^[-1](x)也是单调递增的,另外,根据反函数的定义,Φ{ Φ^[-1](x) }=x 所以,Φ^[-1](X)≤y等价于 Φ{ Φ^[-1](X) }≤Φ(y)即:X≤Φ(y)
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