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二重积分dxdy怎么算
二重积分
中含边界点的一些小闭区域求和极限为零,可以略去不计?_百度知...
答:
看时间题主高数应该都考完了吧,回答的很冗长,要是还没懂感兴趣就瞅瞅吧 正式回答之前先说一下,书上说的是这些小闭区域所对应的项的和的极限为零,不是XX时,极限为零(虽然XX时极限是0,但数学一点来说,这两句话是不一样的)。回答:
二重积分
的本质是曲顶柱体的体积,也就是说这些小闭区域...
圆心不在原点的圆
怎么
用极坐标求
二重积分
答:
如果圆心为(a,b),另x-a=rcos&,y-b=rsin&,其中&的范围为0到2pi,r的范围为0到半径,再根据函数关系式转换x,y即可。椭圆 (x-p)^2/a^2 + (y-q)^2/b^2 = 1 化极坐标时,令 x = p+a·rcost, y = q+b·rsint
dxdy
= ab·rdrdt x-2=rcos(a)y+1=rsin(a)a就是...
请问这道题如果用截痕法(先
二重积分
再一重积分)
怎么
做?或者说我的做法...
答:
用截面法,原
积分
=∫dz∫∫(x²+y²)
dxdy
,先用坐标计算∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫dθ∫r³dr(r积分限0到√(2z),θ积分限0到2π)=2πz²,所以原积分=2π∫z²dz(积分限0到2)=(2π/3)z³=16π/3 ...
关于
二重积分
(数三复习全书P205)的例题,
答:
1、你要看清啊,书上写得很清楚,设∫∫ f(u,v)dudv=A,这是设的,不为什么。2、两边同时做
二重积分
时,(8/π)A是个常数,从二重积分内提出来,因此二重积分的被积函数只剩下1了。3、第一步到第二步:等式左边很简单,显然就是A,等式右边需要计算∫∫1
dxdy
被积函数为1,积分结果是区域...
理论力学中,
怎么
求均匀分布载荷的力矩?怎么求三角形分布在载荷的力和...
答:
1、均匀分布载荷f、
dx dy
上的力f
dxdy
是常数、其产生的力矩为xfdxdy(x轴方向类)、对xfdxdy沿受力面积用
二重积分
积一下就解决了、如果是园形r径向类。力矩为rrdrda,对rrdrda沿受力面积用二重积分积一下一样解决。对三角形分布在载荷的力和力矩,要确定力矩方向和受力面边界方程。2、可以将均布载荷...
x* cos(x+ y)
dxdy
=- xcos(x+ y)+ sin
答:
x*cos(x+y)
dxdy
=-xcos(x+y)+sin(x+y),这题考查的是
二重积分
的计算问题。计算二重积分的方法是累次积分,也就是说积两次分。首先要知道二重积分的分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 。根据这个公式就能化简出∬x*cos(x+y)dxdy的最后结果。
线
积分
格林定理
答:
你搞错了 c是曲线积分的路径而不是下限,d是
二重积分
的面域也不是下限 2dx的下限是负的根号下r^2-y^2,上限是正的根号下r^2-y^2,dy的上下限分别是-r和r。看来你对微分的概念定义完全不清楚啊
∫e^x e^y
怎么
求
积分
值?
答:
这个积分要化为
二重积分
才能做 ∫∫e^x²e^y²
dxdy
=∫∫e^(x²+y²)dxdy 再运用极坐标变换 r^2=x^2+y^2 dxdy=rdrdθ ∫∫e^(x²+y²)dxdy =∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π =πe^r^2+C 所以 ∫e^x²...
怎么
求曲面包围的体积?
答:
要找到z的
积分
限,就需要知道两个曲面哪个在上面,因为所包的体积在圆柱内部,所以要求x²+y²<1.用这个条件,发现2-x²>x²+2y²,即z=2-x²在上面,z=x²+2y²在下面。写出体
积分
:V=∫∫
dxdy
∫_(x²+2y²)^(2-x²)dz ...
怎么
得出来 I<0的 x和y还能比大小?不是轮换对称性直接换的么...
答:
我们知道
二重积分
的积分区域的边界可以用方程f(x,y)=0表示,如果这里的f(x,y)具有轮换对称性,那么被积函数中的x和y互换后积分结果不变.例如∫∫x^2
dxdy
,积分区域为圆周x^2+y^2=1,由于轮换对称性可知∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy(这就是把被积函数中的x换成了y),因此积分=(1/2)∫∫2x^...
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