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双曲线点差法例题
【解析几何】
点差法
:关于原点对称的点
答:
例2:现在,让我们考虑一个更一般的问题。椭圆 上关于原点对称的两点 和 ,动点 。证明: 。这里,我们运用
点差法
,将两个点的坐标代入方程,作差后得到: 。这个结论不仅适用于椭圆,
双曲线
也有类似的情形。在双曲线 上,关于原点对称的两点 和 ,同样可以证明 为定值。例4:有趣的是,这个定理在...
已知
双曲线
是双曲线上关于原点对称的两点, 是双曲线上的动点,且直线...
答:
B 先假设点的坐标,代入
双曲线
方程,利用
点差法
,可得斜率之间为定值,再利用|k 1 |+|k 2 |的最小值为1,即可求得双曲线的离心率.
双曲线
和抛物线高二数学难题,急求,如图
答:
问题一利用
点差法
,先设AB两点的坐标,然后代入抛物线方程中即可 问题二也是设点的坐标,利用割补法求面积的表达式,然后就是联立直线和抛物线的方程加韦达定理了 问题三四看不清楚 问题五利用定义,根据勾股定理有3^2+4^2=5^2从而左边是点到点的距离,右边是点到直线的距离,根据定义可知是抛物线 ...
双曲线
用
点差法
的问题
答:
两式相减,得(x1﹣x2)(x1+x2)+4(y1﹣y2)(y1+y2)=0,因为x1+x2=2,y1+y2=2,(解释:因为P是直线L的中点)∴等式两边同除(x1﹣x2),有2+8k=0∴k=﹣0.25.故直线l的方程为y﹣1=﹣0.25(x﹣1),即4y+ x﹣5=0求圆锥曲线方程用
点差法
,特别在椭圆和
双曲线
居多 ...
已知
双曲线
x²-y²/2=1,过点P(2,1)的直线交双曲线于P1,P2,求线...
答:
你好!其实没必要搞得那么复杂,这种类型的题目可以用
点差法
点差法知道怎么回事吧??点差之后可以得到P1P2的斜率k=2x/y=(y-1)/x 所以(y-1/2)²-2(x-1)²=7/4 点差法要是不会的话你再追问吧,你自己可以对比一样点差法还是很有优势的,呵呵 你都选择了满意答案了,算了,你...
已知动点P与
双曲线
x^2-y^2=1的两个焦点F1 F2的距离之和为定值,且cos∠...
答:
=(4a²-4c²)/(2|PF1||PF2|) - 1 =2b²/(2|PF1||PF2|) -1≥b²/a²-1=-1/3 &&∵ 2|PF1||PF2|≤2·[(|PF1|+|PF2|)/2]²=2a²&& 则。a²=3,b²=1,椭圆方程为 x²/3+y²=1 2、
点差法
设 A(...
解析几何的常用方法:平方差法(
点差法
)
答:
平方差法又称为
点差法
,该方法的核心是平方差公式:在涉及圆锥曲线与弦的关系时,该公式往往具有很好的效果。而且,对于各类圆锥曲线,包括圆、椭圆、抛物线和
双曲线
,该方法都适用。点差法以及由点差法推导得出的一些常用结论,属于高考数学中的高频考点,务必要重视。以 表示椭圆上两个不同的点 两式...
为什么要用
点差法
求
双曲线
中的中点弦方程?
答:
直线和
曲线
一定是相交的。不用
点差法
的原因就是过程复杂,检验太麻烦,它的不连贯性在于,如果用普通方法,检验是一个顺理成章的事,而用点差法,检验方相当于是另起炉灶。需要检验的原因是:不能确保两条曲线有交点,检验方法是重新设方程,联立,令delta〉0。有的书就直接写:在圆锥曲线内部。
在解析几何中,什么时候用
点差法
答:
在解析几何中,当遇到中点弦问题的时候,就可以用
点差法
。比如这一种题型〔关于求直线方程的〕比如一条弦上有一个中点(X,Y)并且这条弦交
双曲线
或者抛物线于ab二点。设ab的坐标为(x1 ,y1)(x2,y2)分别代入双曲线或者是抛物线的方程。并令这两个方程相减。变形后就可以得到直线的k,等于...
过点P(1,3)作直线l交
双曲线
x的平方减去4y的平方等于8于A,B两点,使P为...
答:
解:设所求直线l的方程为:y-3=k(x-1).y=k(x-1)+3 将其代入
双曲线
方程中,得:x^2-4[k(x-1)+3}^2=8.x^2-4[k^2(x^2-2x+1}+6k(x-1)+9]=8.化简后,得:(1-4k^2)x^2+(8k^2+24k)x-4k^2-24k-44=0.由韦达定理得:x1+x2=-(8k^2+24k)/(1-4k^2) ...
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