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如何判断某点极限是否存在
函数的间断点
如何判断
?
答:
1、可去间断
点判断
注意事项:在确定函数的可去间断点时,需要先求出函数在该点处的左右
极限
,并判断它们
是否
相等。如果相等,则需要判断函数值是否与极限相等,如果不相等,则该点是可去间断点。另外,在某些情况下,可以通过函数的反函数来判断可去间断点的
存在
。2、可去间断点的定义:给定
一个
函数f...
怎样判断
函数在某个
点是否
可导?
答:
这一点函数左右
极限是否
相等,相等即为可导。函数连续且函数在
某点
的左极限=右极限=该点的函数值 可导首先必须连续,其次此点必须必须
存在极限
(左右极限相等)另外必须是平滑曲线不能
有
角(转折点)比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点是不可导的。
某点极限
等于无穷是不
存在
吗 如 1/(x^2+2)^2,x=2,是哪类间断点
答:
无穷大就是不
存在
,但是你这个式子中x=2不是间断点呀…
如何判断
函数和数列
是否
收敛?
答:
判断
函数
是否
收敛或者发散:收敛函数:若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的。函数在
某点
收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的
极限
就等于函数在该点的值。有界函数指的是对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化,也就是函数值的绝对值总小于
某一个
固定值,那...
在
某点
函数导数等于0,为什么还
存在极限
答:
导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的去心邻域内可导,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0处可导,而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导,也就是说,导函数如果在
某点极限存在
,那么在...
函数趋近某一
点有极限
为什么此点处函数值可以不
存在
?
答:
函数在点x0
有极限
,与该
点是否
属于定义域无关,所以这点x0函数值可以不存在,只要函数在x0的去心邻域内有定义,且x0的左右
极限存在
且相等就行了。
如何判断一个点是否
为间断点?
答:
则函数f(x)在点x0为不连续,点x0称为函数f(x)的间断点。通过间断点的左右
极限判断
间断点的类型:第一类间断点:该点左右极限都
存在
,可分为:(1)可去间断点:左右极限相等。(2)跳跃间断点:左右极限不相等。第二类间断点:左右极限中
有一个
不存在,可分为:(1)无穷间断点:在间断点的...
怎样判断
函数在
某点是否
可导及连续?
答:
问题三:
如何判断一个
函数在
一个点
处
是否存在
偏导数和是否连续函数在该点的左右极限相等且等于该点函数值则连续,用偏导数定义求偏导数若
极限存在
则偏导数存在 问题四:如何证明偏导数是连续的?先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,...
一元连续函数,在某一点
存在
导数和
极限
,问:在该点,其导函数的极限一定存...
答:
函数于某点连续的充要条件是其左右极限相等,且等于改点的函数值。函数于
某点存在极限
的充要条件是其左右极限相等。导函数也是函数,该处一元函数虽然连续,但是其导函数不一定连续。所以其导函数的极限不一定存在。
求
怎样
确定间断点的个数。。。
答:
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。求法都是分别求左右
极限
,然后根据该点的定义和以上两条
判断是不是
可去的或者跳跃的,如果都不是就是第二类间断点。第二类间断点:函数的左右极限至少
有一个
不
存在
。a.若函数在x=Xo处的左右极限至少有一个...
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