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已知P为椭圆上任意一点
...F2,下顶点为A,
P是椭圆上任一点
,圆M是以pF2为直径的圆
答:
由
椭圆
方程x^2/2+y^2=1,设
p点
坐标为:(√2cosa,sina),又F2(1,0),
P
F2^2=(√2cosa-1)^2+sin^2a,所以:1/2=cos^2a-2√2cosa+2 化简:cos^2a-2√2cosa+3/2=0,解得:cosa=√2/2,或cosa=3√2/2(舍)所以p点坐标为(1,√2/2),又下顶点A(0,-1)。于是可求得...
...F为椭圆C:x22+y2=1的左焦点,
点P为椭圆
C
上任意一点
,点Q的坐标为(4...
答:
∵点F为椭圆C:x22+y2=1的左焦点,∴F(-1,0),∵
点P为椭圆
C
上任意一点
,点Q的坐标为(4,3),设椭圆C的右焦点为F′(1,0),∴|PQ|+|PF|=|PQ|+22-|PF′|=22+|PQ|-|PF′|,∵|PQ|-|PF′|≤|QF′|=32,∴|PQ|+|PF|≤52,即最大值为52,此时Q,F′,P共线直线...
已知P为椭圆
X^2/25+Y^2/16=1上的
任意一点
,F为椭圆C的右焦点,M的坐标(1...
答:
c²=a²-b²=9 c=3 所以F(3,0)另一焦点F2(-3,0)MF2=√(3²+4²)=5 根据
椭圆
第一定义 PF=2a-
P
F2=10-PF2 PM+PF=10-PF2+PM≥10-MF2=10-5=5 注:利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 ...
已知点P是椭圆
x^2/4+y^2/3=1
上任意一点
,则点P到直线l:x+2y-12=0的距...
答:
由图像分析,设与x+2y-12=0平行的一条直线为x+2y-m=0,它与
椭圆
x^2/4+y^2/3=1相切。则切点即
为点P
。由x+2y-m=0,得x=m-2y。代入椭圆x^2/4+y^2/3=1。因为相切,所以整理后的二次方程有两个相等的实数解。根的判别式=0.解得m=4。(m为-4时距离最大)代入得P坐标(1,3/...
...1),而且F是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,
P是椭圆上
的
任意一点
,则|PF...
答:
画出图像,设其右焦点为F2,易知|
P
F1|+|PA|=|PA|-|PF2|+2a另一方面,|PA|-|PF2|的绝对值<=|AF2|=根号2,代入前面,即最小值为6-根号2
已知P是椭圆
x2a2+y2b2=1(a>b>0)
上一点
,F1、F2是椭圆的焦点.若△PF1F2...
答:
a=2,c=1,∴b2=4-1=3,∴椭圆方程为x24+y23=1.设
P
(2cosθ,3sinθ)(0≤θ<2π)
是椭圆上任意一点
,F2(1,0),则|PF|=(2cosθ?1)2+(3sinθ)2=4cos2θ+3sin2θ?4cosθ+1=cos2θ?4cosθ+4=<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="math" styl ...
.../a⊃2;)+(y⊃2;/b⊃2;)=1(a﹥b﹥0)
上任意一点
答:
依题意得:
椭圆
短轴的两个端点坐标分别
是
B1(0,b),B2(0,-b).设点P横坐标为s,(椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a﹥b﹥0)
上任意一点P
一经取定⇒s为定值)点P内分线段B1M,定比为t1>0,由线段定比分点公式 ⇒点M的横坐标:((1+t1)s为...
...y0)
是椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的
任意一点
,F1,F2是焦点,求证...
答:
两个圆:x^2+y^2=a^2和[x-(c+x0)/2]^2+(y-y0/2)^2=(a-ex0)^2/4;R1-R2=a-(a-ex0)/2=(a+ex0)/2;而圆心距d^2= (c+x0)^2/4+y0^2/4=(c^2+2cx0+x0^2+y0^2)/4,① 因为
P
在
椭圆上
,所以y0^2=b^2-(b^2*x0^2/a^2)代入①式,得d^2=[c^2+b^2...
已知P是椭圆
x2a2+y2b2=1(a>b>0)
上一点
,F1、F2是椭圆的焦点..._百度知...
答:
△
P
F1F2的周长为6,椭圆的离心率为12,∴e=ca=12,∴a=2c,P在椭圆上,由椭圆性质|PF1|+|PF2|=2a,∴△PF1F2的周长=2a+2c=6,∴a+c=3,a=2,c=1,∴b2=4-1=3,∴椭圆方程为x24+y23=1.设P(2cosθ,3sinθ)(0≤θ<2π)
是椭圆上任意一点
,F2(1,0),则|PF|=(...
已知椭圆
的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),
P为椭圆上一点
,且2F1F2=PF1 PF2...
答:
P
F1+PF2=2F1F2 由
椭圆
定义 PF1+PF2=2a F1F2=2c 所以2a=4c 显然c=1 所以a=2 b^2=a^2-c^2=3 焦点在x轴 所以x^2/4+y^2/3=1
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