已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2...答:假设公比为q,则 a2=a1*q,a3=a1*q^2,a4=a3+(a3-a2)=a1(2q^2-q)所以a1+a1(2q^2-q)=16,a1*q+a1*q^2=12 解得a1=1,q=3,或者a1=16,q=1/2 所以a1=1,a2=3,a3=9,a4=15 或者a1=16,a2=8,a3=4,a4=0
已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3答:(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)A, 其中A = 1 0 1 1 1 0 0 1 1 因为|A|=2≠0. 所以A可逆.所以 b1,b2,b3与a1,a2,a3等价. [常用方法]所以 r(b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3)=3 所以b1,b2,b3线性无关.满意请采纳^_^
线性代数,已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,问答:1)向量组a1,a2,a3是线性无关 用反证法 若a1,a2,a3是线性相关 那么存在不全为零的实数x,y,z使得 xa1+ya2+za3=0 即xa1+ya2+za3+0a4=0 因为x,y,z,0中至少有一个不为0,所以a1,a2,a3,a4是线性相关 矛盾。所以a1,a2,a3是线性无关 2)考虑线性相关的情形,剩余的就是线性无关的 ...