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已知a加3b与7a减5b垂直
若(向量
a
+3向量b)⊥(7向量a-5向量b),且(向量a-4向量b)⊥(7向量a-5向 ...
答:
若a,b为非0向量,(a+
3b
)⊥(
7a
-
5b
),(a-4b)⊥(7a-2b),求向量
a与
向量b的夹角.【解】(a+3b)⊥(7a-5b),
7a
²+16a•b-15b²=0.(a-4b)⊥(7a-2b),7a²-30a•b+8b²=0.消去a² , 得到2a•b=b²,消去b² , 得到a&...
...a+
3b垂直
于
7a
-
5b
,a-4b垂直于7a-2b。求向量
a和
b的夹角。 答_百度知 ...
答:
如图
(a+
3b
)⊥(
7a
-
5b
),(a-4b)⊥(7a-2b) a b为向量 求 a b夹角
答:
(a +
3b
)X (
7a
-
5b
)= 0 ==>
7 a
^2 - 1
5 b
^2 + 16 ab= 0 (1)(a - 4b)X (7a - 2b)= 0 ==> 7 a^2 + 8 b^2 - 30 ab= 0 (2)(2)-(1) 得:2
3 b
^2 - 46 ab = 0,即:b^2 - 2 ab = 0 ...
若a,b为非0向量,(a+
3b
)⊥(
7a
-
5b
),(a-4b)⊥(7a-2b),请问a、b之夹角为...
答:
∵a,b为非0向量,(a+
3b
)⊥(
7a
-
5b
),(a-4b)⊥(7a-2b)∴(a+3b)•(7a-5b)=7a^2+16ab-15b^2=0 (1)(a-4b)•(7a-2b)= 7a^2-30ab+8b^2=0 (2)(1)-(2)得46ab-23b^2=0,2a=b 可见,向量
a与
向量b的夹角为0度。
以知ab都是非零向量,a+
3b与
7-
5b垂直
,a-4b
与7a
-2b垂直,求
a与
b的夹角的...
答:
那么有x1x2+y1y2=0 把你的a+
3b
用向量的坐标表示成(a,3b)同理可有7-
5b
表示成(7,-5b),a-4b表示成(a,-4b)
7a
-2b表示成(7a,-2b)有因为ab都是非零向量,根据上面的
垂直
条件则有a*7+3b*(-5b)=0和 a*7a+(-4b)*(-2b)=0 求出
a和
b的值,
a与
b夹角的余弦值自然就求出来了,...
已知
向量a,b都是非零向量,且(a+
3b
)⊥(
7a
-
5b
)
答:
由
已知
,( a +
3 b
)•(
7 a
-
5 b
)=0,( a -4 b )•(7 a -2 b )=0, 即 7 a 2 +16 a •
高中数学向量 (A+
3B
)
垂直
(
7A
-
5B
),(A-4B)垂直(7A-2B),求
A与
B的夹角。
答:
7A
²+16ABN-15B²=0.7A²-30AB+8B²=0,消去A²:B²=2AB, 消去B²:A²=2AB,∴A²=B², |A|=|B| |B|²=2|A||B|cos<A,B>. cos<A,B>=1/2. <A,B>=60° [<A,B>表示A,B夹角]...
已知
向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量
b与
7向量a-5向量
b垂直
...
答:
展开得,a*
7a
-a*
5b
+
3b
*7a-3b*
5b
=0 a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2b=0 7|a|^2+16a*b-15|b|^2=0 (1)7|a|^2-30a*b+8|b|^2=0 (2)(1)*15+(2)*8 105|a|^2-225|b|^2+56|a|^2+64|b|^2=0 |a|^2=|b|^2 代入(1),16a*b=8|b|^2 => a*b/|b|^2...
数学向量问题
答:
由题设,得 (a+
3b
)*(
7a
-
5b
)=7a^2+16a*b-15b^2=0 (1)(a-4b)*(7a-2b)=7a^2-30a*b+8b^2=0 (2)(1)-(2)得:46a*b-23b^2=0, 故2a*b=b^2 (1)*8+(2)*15得:161a^2-322a*b=0, 故2a*b=a^2 所以 cos角(a,b)=a*b/(sqrt(a^2)sqrt(b^2))=a*b/(...
.
已知
向量a+
3b
,a-4b分别
与7a
-
5b
,7a-2b
垂直
,且|a|≠0,|b|≠0,则
a与
b...
答:
解答:向量a+
3b
,a-4b分别
与7a
-
5b
,7a-2b
垂直
,∴ (a+3b).(7a-5b)=0 ∴ 7a²+16a.b-15b²=0 ① ∴ (a-4b).(7a-2b)=0 ∴ 7a²-30a.b+8b²=0 ② ①-② 46a.b-23b²=0 ∴ b²=2a.b,代入① 则 a²=b²设a,b的夹角...
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