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摆线一拱的长度怎么求
摆线一拱
与横轴所围图形的面积是多少
答:
摆线一拱的
面积是指圆走过一圈的路线。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的
一拱与横轴所围图形的面积S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost...
摆线一拱
绕y=2a旋转和绕x轴旋转体的体积相等吗,求出体积。
答:
如果是物理学范畴的单摆,解答如下:Y=a(
1
-cost)=0 ∵a≠0 ∴cost=1===>t=2π 又X=a(t-sint)=a(2π-sin2π)=2aπ ∴
摆线
X=2aπ的运动轨迹是:以(0,0)为圆心,以2aπ为半径的半圆 当此半圆绕Y=2a旋转一周后,形成一个上下2个半球(相等)---半球的半径2aπ, 中间1个空心...
求摆线
的
一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧面积 12,13,15,16
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
∫L y²ds,其中L为
摆线的一拱
:x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π...
答:
如图
摆线
形是什么形状
答:
拱桥的形状。圆周上任一点在一条直线上滚动时所形成的曲线,也叫圆滚线。
摆线
被定义为,一个圆沿一条直线运动时,圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种。性质:1.它
的长度
等于旋转圆直径的四倍。它的长度是一个有理数。2.在弧线下的面积,是旋转圆面积的三倍。3.圆上描出摆线...
求由
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
(0≦t≦2π)与x轴所围成的图 ...
答:
=a²∫(0,2π) [
1
+(1+cos2t)/2-2cost]dt =a²∫(0,2π) (3/2+cos2t/2-2cost)dt =a²[3t/2+sin2t/4-2sint]|(0,2π) =3πa² 扩展资料
摆线
具有如下性质: 1.它
的长度
等于旋转圆直径的 4 倍。尤为令人感兴趣的是,它的长度是 一个不依赖于π的有理数。 2.在弧线下的面积...
求摆线
的面积。(已知圆的半径)
答:
x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为
一拱
。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分...
如何求摆线的
面积?
答:
x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了
摆线的
一支,称为
一拱
。由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2π) 与横轴所围图形的面积为3π*a^2。解:根据定积分求面积公式,以x为积分...
摆线的一拱
与横轴所围图形的面积是多少?
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形的面积S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为 S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)...
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