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无理数的定义
0.1211211121112...是不是
无理数
?
答:
0.12112111211112...是无理数.因为它是无限不循环小数.而
无理数的定义
就是:无限不循环小数统称为无理数.
无限不循环小数
为什么不是有理数
答:
因为,根据有
理数的定义
:有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。而
无限不循环小数
,例如圆周率,若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环,它不能写作两整数之比。故无限不循环小数不是有理数。
有理数和
无理数的
关系.
答:
在数学运算中,有理数遵循明确的运算规则,如加减乘除的法则。然而,对于
无理数
,比如线段长度的无理比值,它们无法通过有
理数的
测量方式来
定义
,展示了数学中一种特殊的不可度量性。总的来说,有理数和无理数在数轴上构成了一个完整的数字体系,它们各自独特的性质使得数学世界更为丰富多彩。有理数的...
证明有理数乘
无理数
仍然是无理数。
答:
设有理数为a/b,
无理数
为c 如果c+-a/b=d/e c=d/e+-a/b 右式可通过通分表示成两个整数的商的式了,也就是说右边是有理数,而c是无理数,两边不可能相等,所以假设不成立,也就是说无理数加减有理数得到的数仍然是无理数。简介 整数也可看做是分母为一的分数。不是有
理数的
实数称...
如何判断一个数是有理数还是
无理数
呢?
答:
假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n 根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数,可以设m=2s,其中s是正整数 那么2n^2=4s^2 化简n^2=2s^2 于是n也一定要是偶数,于是m、n都是偶数。这就和假设m、n互质相矛盾了,所以假设不成立,即根号2是
无理数
。
(2).证明对或错:如果X是
无理数
,则3X+2是无理数, 3).证明对或错:如果X...
答:
证明(2)正确,反设3X+2为有理数 设3x+2=p/q((p,q)=1,p,q为整数)=>x=(p-2q)/3q也为有理数,与已知矛盾,故反设不成立,即原命题成立 (3)错误 可以举出反例 令X=SQRT(2)(指根号2)X为
无理数
,而3X^2+2=8明显为有理数。故原命题错误 ...
面积为10的正方形的边长为什么是
无理数
答:
1.2是有理数,所以根号1.44是有理数 上面的数开方是一个精确整数或分数,所以是有理数 而根号10要开方的话,它应是3点几,即只有3点几的平方才等于10,问题是3点几的平方等于10呢?我们找不到一个精确的小数,也就是说这个3点几是一个
无限不循环小数
,根据
定义
,无限不循环小数是
无理数
,...
无限不循环小数
算不算有理数?
答:
你这思路有问题 圆的周长也是
无理数
啊,再除以一个有理数,就得有理数啦?不对的。而且这个数要以最简的形式出现,按你的逻辑,那是可以约分的,结果不还是π吗,无理数
定义
中明确列举,无线不循环的小数是无理数
虚数的概念,
定义
答:
虚数是指实数以外的复数,其中实部为0的虚数称为纯虚数。在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的...
高手教我如何证明0.101001000100001...是
无理数
?
答:
此数等于以10^(-1)为首项,10^(-2)为公比的等比数列的所有项求和,由等比数列的求和公式得它等于(1-10^(-2n))/(1-10^(-2)),n趋于无穷,而有理数是一定能写成分数形式的,此数显然不是,只是极限为分数而已,故是
无理数
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