如题所述
证明（2）正确，反设3X+2为有理数
设3x+2=p/q((p,q)=1,p,q为整数）
=>x=(p-2q)/3q也为有理数，与已知矛盾，故反设不成立，即原命题成立
（3）错误
可以举出反例
令X=SQRT(2)（指根号2）
X为无理数，而3X^2+2=8明显为有理数。故原命题错误来自：求助得到的回答
设3x+2=p/q((p,q)=1,p,q为整数）
=>x=(p-2q)/3q也为有理数，与已知矛盾，故反设不成立，即原命题成立
（3）错误
可以举出反例
令X=SQRT(2)（指根号2）
X为无理数，而3X^2+2=8明显为有理数。故原命题错误来自：求助得到的回答
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第1个回答 2011-10-02
1. 对
假设3X+2为有理数,那么存在两个正整数p,q,使得:
根号3X+2=p/q
于是
X=(p/q-2)/3=(p-2q)/3q
那么X可以写成两个整数之比，这和无理数的定义矛盾。所以3X+2也是无理数。
2. 错
假设X=√2，为无理数
3X^2+2=3*2+2=8，显然不是无理数。
假设3X+2为有理数,那么存在两个正整数p,q,使得:
根号3X+2=p/q
于是
X=(p/q-2)/3=(p-2q)/3q
那么X可以写成两个整数之比，这和无理数的定义矛盾。所以3X+2也是无理数。
2. 错
假设X=√2，为无理数
3X^2+2=3*2+2=8，显然不是无理数。
