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样本方差为什么是n
为什么
求
样本方差
S平方的公式中,是除以
n
-1而不是除以n?
答:
除以
n
-1是修正的
样本方差
求教一个概率统计的问题。
为什么
图中
是n
-1 、希望大家通俗详细的解释...
答:
一个常见的解释是:因为求x-bar的时候,消耗掉了一个
样本
内的数据点,所以只要除以
n
-1即可。我个人觉得,题主可以先不用纠结这个,等到后面学到了无偏估计那块的时候,自然会明白的。
样本方差为什么
除以
n
-1
答:
2、最佳性 在所有的无偏估计中,
样本方差
除以
n
-1是最有效的估计。这意味着,与其他无偏估计相比,样本方差除以n-1具有最小的方差。因此,是一个优良的估计。3、自由度 在统计推断中,通常需要考虑自由度,即数据的自由度。对于样本方差,自由度为n-1,因为有n个数据点,但只有一个未知数(即总体...
为什么样本
均值的
方差
等于总体方差除以总体单位数?有解释的步骤吗?_百 ...
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其
n
个
样本
,DX为
方差
。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n
方差的矩估计量
为什么
不是
样本方差
答:
方差的矩估计量不是
样本方差是
由于二者计算方法不同。1、求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方,再对此变量取平均数,就叫做样本方差。2、矩估计值公式:E(X)=样本均值/样本均量。
为什么样本
均值的标准差是总体均值标准差除以根号
n
?
答:
这背后的关键在于样本的特性,特别是当样本满足独立同分布且
方差
恒定时,这个关系就变得清晰起来。让我们一起揭开这个谜团,看看
为何样本
均值的标准差是总体均值标准差除以样本量的平方根(n的平方根)。首先,假设我们的
样本是
由独立且具有相同方差的随机变量组成的,这是独立同分布的基本假设。这意味着每个...
随机变量的方差和
样本方差为什么
不一样?
答:
E(X)^2=D(X)+[E(X)]^2=σ2/
n
+μ2 所以E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2...+(Xn-X)^2]=n(σ2+μ2)-n(σ2/n+μ2)=(n-1)σ2 故为了保证
样本方差
的无偏性(即保证估计量的数学期望等于实际值,在此即要保证样本方差的期望等于总体方差),应取:S=[(X1-X)^2+(X2-X...
随机变量的方差和
样本方差为什么
不一样?
答:
推到过程:1.总体
方差
为σ2,均值为μS=[(X1-X)^2+(X2-X)^2...+(Xn-X)^2]/(
n
-1)X表示
样本
均值=(X1+X2+...+Xn)/n设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2...+(Xn-X)^2E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2...+(Xn-X)^2]=E[(X1)^2-2X*X1+X^2+(X2)^2-2X*X2+X^2+...
合并后的
样本方差
计算公式推导过程
答:
首先,假设我们有两个样本 $X_1$ 和 $X_2$,它们的方差分别为 $S_1^2$ 和 $S_2^2$。我们的目标是将这两个样本合并为一个新的样本,其中新样本的方差为 $S_p^2$。我们可以通过以下公式计算合并
样本方差
:S_p^2 = \frac 其中,$
n
_1$ 和 $n_2$ 分别是样本 $X_1$ 和 $X_2$...
概率论
样本方差为啥
要除以
n
-1,而不是除以n?
答:
如果你学了无偏估计,就会发现
n
-1时,和总体
方差
一样,是总体方差的无偏估计。所以从参数估计无偏性的角度,n-1比n更合理 没有学无偏估计(统计的角度),纯粹从概率出发,计算其期望就能得到这个结论。
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