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椭圆2a与2c的关系
椭圆
x^
2
/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点...
答:
解:设|F1P|=m,|F2P|=n,P是
椭圆
上一点,所以m+n=
2a
.所以zn+n=(z+1)n=2a,所以n=2a/(z+1), ①式 由余弦定理:cos60°=1/2= [m^2+n^2-(
2c
)^2]/2mn 得:(z^2+z+1)n^2=4c^2, ②式 ①式带入②式,得:[4a^2(z^2+z+1)n^2]/(z+1)^2=4c^2 所...
椭圆
方程中p到准线的距离与离心率什么
关系
答:
设
椭圆
左焦点为F 1 ,右焦点为F 2 ,|PF 1 |=d 1 ,|PF 2 |=d 2 ,离心率为e 由椭圆第
二
定义,点P到左准线的距离为 ,∴ =d 2 , 又∵d 1 +d 2 =
2a
,∴ =d 2 ,即d 2 = ∵a-c≤d 2 ≤a+c ∴a-c≤ ≤a+c,即1-e≤ ≤1+e, 又∵0<e<1 ∴解...
若点P是
椭圆C
:x
2a
2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1,F2是左右焦点,求三角形PF1...
答:
∵a>b>0,∴c2=a2-b2,∴c=a2?b2;设△PF1F2内切圆半径为r,则S△PF1F2=r2(PF1+PF2+F1F2)=r2(
2a
+
2c
)=r(a+c)=r(a+a2?b2),显然,当三角形PF1F2的面积最大时,半径最大,当点P为上端点或下端点时,面积最大,为bc=ba2?b2,∴rmax=bca+c=ba2?b2a+a2?b2=b...
设F1F2分别为
椭圆C
:x^
2
/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点若C上的点A...
答:
1、
2a
=4 a=2 x²/4+y²/b²=1 过A 代入得b²=3 x²/4+y²/3=1 2、y-3/2=kx y=kx+3/2 代入 3x²+4y²=12 3x²+4k²x²+12kx+9=12 (4k²+3)x²+12kx-3=0 x1+x2=-12k/(4k²+3)x1x2...
椭圆C
1 : x
2 a
2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的左准线为l,
答:
设PK垂直于准线 l,K为垂足,由题意
和椭圆的
定义可得 | F 1 F 2 | |P F 1 | - |P F 1 | |P F 2 | =
2c
2a
- |P F 2 | - |P F 1 | |PK| = 2c 2a - |P F 2 | -e= 2...
如何按
椭圆的
第一定义推出椭圆的标准方程为:x^
2
/a^2+y^2/b^2=1
答:
(x+
c
)^2+y^2)=
2a
移向 根号((x-c)^2+y^2)=2a-根号((x+c)^2+y^2)两边平方,整理,再平方,再整理可得 (a^2-c^2)x^2+a^2*y^2=a^2(a^2-c^2)设a^2-c^2=b^2可得b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 同时除以a^2b^2得到 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ...
已知
椭圆c
:x
2
/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴长为2根号2,离心率e=根号2/2...
答:
a = √
2
e = c/a c = ae = √2×√2/2 = 1 b² = a² - c² = 2 - 1 = 1
椭圆c的
标准方程是:x²/2 + y² = 1
高中数学题目!
答:
1.利用
椭圆的
性质 PF1+PF2=
2a
=6 △ PF1F2是直角三角形 (PF1)^2+(PF2)^2=(
2c
)^2=4(a^2-b^2)=20 所以 2PF1PF2=(PF1+PF2)^2-(PF1)^2+(PF2)^2=16 PF1PF2=8 PF1+PF2=2a=6 PF1>PF2 所以 PF1=4,PF2=2 PF1/PF2=2 2 设P(x,y)所以 动点P到直线x+4=0...
如图
椭圆
x
2a
2+y2b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平...
答:
∵CD的中点为G(c2,-b
c2a
),点E(c,-bca)在
椭圆
上,∴将E(c,-bca)代入椭圆方程并整理得
2c
2=a2,∴e=ca=22.(Ⅱ)由(Ⅰ)知CD的方程为y=22(x-c),b=c,a=2c.与椭圆联立消去y得2x2-2cx-c2=0.∵平行四边形OCED的面积为:S=c|yC-yD|=2
2c
(xC+xD)2?
已知
椭圆C
: x
2a
2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=二分之根号二 直线x+y+1=0...
答:
设直线OA:y=kx,OB:y=-x/k e=c/a=√2/
2 c
=b=√2/
2a
直线x+y+1=0代入
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1得 x^2/a^2+(-x-1)^2/b^2=1 b^2x^2+a^2(x+1)^2=a^2b^2 1/2x^2+x^2+2x+1=1/2a^2 3x^2+4x+
2-a
^2=0 根据OA⊥OB得 y1/x1*y2/x2=-1 (-x1-1...
棣栭〉
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