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椭圆2a和2c的关系
数学
椭圆
例1 a和b为什么这样求 例
2c
b 是怎么来的
答:
因为三角形周长为10 所以AB+AC+BC=10,AB=2-(-2)=4,所以AC+BC=6 也就是
2a
=6 a=3 A、B为焦点的话,焦点到原点的距离(A或者B到原点距离就会算吧)就是c 所以
c
=2 求出c就可以求出b 因为a^2+b^2=c^2 求出b^2=5, 实际上不用求b 就可以写出
椭圆
方程了 ...
用图象法证明
椭圆
a的平方等于b的平方加
c的
平方,谢谢啦
答:
在
椭圆
中,平面内与两定点 F1、F2的距离的和等于常数
2a
取短轴的顶点,连接其与F1、F2 那么斜边长为a,而两条直角边为b
和c
所以得到a^2=b^2+c^2
椭圆的
第
二
定义公式怎么推导的?
答:
因为PF1+PF2=
2a
,所以(PF1+PF2)/2=a。又因为PF1/c=e和PF2/c=e,所以(PF1+PF2)/2=
c
/e。综上,可以得到e=c/a。离心率e的影响:离心率e对于
椭圆的
结构和性质有着重要的影响。它表示椭圆的长轴和短轴的比例
关系
,是一个大于0小于1的常量数字。当离心率越大时,椭圆的形状越扁平;当...
...距离之和为
2a
,焦距为
2c
,且a+c=10,a-c=4,求
椭圆的
标准方程。_百度知 ...
答:
a+
c
=10,a-c=4a=7 c=3所以b=
2
根号10所以x^2/49+y^2/40=1还有焦点在y轴上,那么
a和
b恰好相反得标准方程x^2/40+y^2/49=1
高中
椭圆
方程公式
答:
1. 长轴和短轴:椭圆的长轴是横轴的长度,短轴是纵轴的长度。长轴长度为
2a
,短轴长度为2b。2. 焦点和准线:椭圆有两个焦点和两条准线。焦点是椭圆上到两个焦点距离之和等于2a的点,准线是椭圆上到两个焦点距离之差等于
2c的
直线。3. 离心率:离心率e定义为焦点到准线的距离
与椭圆
长轴长度的比。
椭圆
标准方程中为什么a^2=b^
2
+
c
^2
答:
椭圆的
短轴是b,焦距是
c
,连接焦点与短轴与Y轴的交点,得到的线段的平方刚好是b*b+c*c,又因为椭圆的定义为,到两个点得距离恒为
2a
,所以在 短轴交点与 两个焦点组成的等腰三角形里面,两个腰长之和为2a,那么刚刚得到的线段长度就是a,可得 a*a=b*b+c*c ...
...的a^
2
=b^2+
c
^2 困扰我好久了 如果无法证明
有什么
办法分清他们啊_百...
答:
设 动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/
c的
距离为d,此时M构成的轨迹为双曲线 推导出的双曲线的标准方程为 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 而公式中的b^2就是利用a^2-c^2 得到的 再来看
椭圆
平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数
2a
(2a>|FF'|)的动点P的轨迹叫做椭圆...
给出下列四个结论:(1)方程x
2
+y2-2x-1=0表示的是圆;(2)动点到两个定点的...
答:
(1)方程x2+y2-2x-1=0可化为(x-1)2+y2=2,表示的是圆,命题(1)正确;(2)动点到两个定点的距离之和为定长,设两定点的距离为
2c
,定长为
2a
,若2a>2c,动点的轨迹为
椭圆
;若2a=2c,动点的轨迹为以两定点为端点的线段;若2a<2c,在实平面内,动点的轨迹不表示任何图形.命题...
椭圆
焦点三角形 除了
2a
+
2c
还有什么别的公式么
答:
运用公式 设P为
椭圆
上的任意一点,角F1F2P=α ,F2F1P=β, F1PF2=θ,则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ),焦点三角形面积S=b^2*tan(θ/2)。证明方法一 设F1P=m ,F2P=n ,
2a
=m+n,由射影定理得
2c
=mcosβ+ncosα,e=c/a=2c/2a=mcosβ+ncosα / (m+n),由...
椭圆
焦点三角形 除了
2a
+
2c
还有什么别的公式么
答:
运用公式 设P为
椭圆
上的任意一点,角F1F2P=α ,F2F1P=β, F1PF2=θ,则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ),焦点三角形面积S=b^2*tan(θ/2)。证明方法一 设F1P=m ,F2P=n ,
2a
=m+n,由射影定理得
2c
=mcosβ+ncosα,e=c/a=2c/2a=mcosβ+ncosα / (m+n),由...
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