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椭圆中pf1×pf2等于
椭圆的
左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sin
PF1
F2=c/sin
PF2
F1,则椭...
答:
a/sin
PF1
F2=c/sin
PF2
F1 由正弦定理:a/PF2=c/PF1 得:PF1=ePF2 又由定义:PF1+PF2=2a 所以:(e+1)PF2=2a 得:PF2=2a/(e+1)知识储备:在
椭圆中
,焦半径PF的取值范围是:a-c≦PF≦a+c 所以,a-c≦2a/(e+1)≦a+c 同除a得:1-e≦2/(e+1)≦1+e,又0<e<1;解得...
P为椭圆上任意一点,F1,F2为
椭圆的
焦点,设∠
PF1
F2=45,∠
PF2
F1=15,则离...
答:
在三角形
pf1
f2中,pf1+
pf2
=2a,
f1f2
=2c,所以 e=(2c)/(2a)=f1f2/(pf1+pf2),为叙述方便,记 x=∠pf1f2=45°,y=∠pf2f1=75°,由正弦定理,上式=sin(180-x-y)/(sinx+siny)=sin(x+y)/(sinx+siny),由和差化积公式和部倍角公式,上式=2sin[(x+y)/2]*cos[(x+y)/2...
设
p
是椭圆x^2+y^2=1上的一点,F1,
F2
是
椭圆的
两个焦点,则
PF1
的绝对值乘P...
答:
这题可有说头了 1.x²+y²=1是圆的方程,虽说圆是特殊的椭圆但是高中一般不这样做 所以题中
椭圆的
方程我猜是x²/a²+y²/b²=1 2.|
PF1
|与|
PF2
|不是PF1的绝对值与PF2的绝对值而是向量PF1的模与向量PF2的模 设|PF2|=m,a-c≤m≤a+c 由椭圆第...
椭圆
体积公式
答:
椭圆体的体积V=4/3πabc(a与b,c分别代表各轴的一半)。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和
等于
常数(大于|
F1F2
|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个焦点。其数学表达式为:|
PF1
|+|
PF2
|=2a(2a>|F1F2|)。公式 周长公式 椭圆周长计算公式:L=T(r+R)T为椭圆系数,可以由r/R的值...
椭圆
焦点在y轴上的标准方程
答:
当焦点在y轴时,
椭圆的
标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a^2-c^2=b^2 推导:
PF1
+
PF2
>
F1F2
(P为椭圆上的点 F为焦点)2、几何性质:(1)X,Y的范围 当焦点在X轴时:-a≤x≤a,-b≤y≤b 当焦点在Y轴时:-b≤x≤b,-a≤y≤a (2)对称性 不论焦点在X轴...
已知
椭圆
与双曲线有相同的焦点,且两曲线交于P,
PF1
垂直
PF2
,问两离心...
答:
先设出两曲线方程,因为焦点相同,所以它们方程中的参数有关系,并把参数中的b用a和c代替,再画图(假定焦点在X轴上),并选定任意一个交点(因为对称)联立二者方程,消去y和b(两者的b都用各自的a和c代替)又因为焦点相同,所以焦点到交点的距离相同,转化成焦半径,此时等式中只剩下x,a,c,利用一...
...y^2
等于
一
的
左右焦点若p为该点上的动点求
pf1×pf2
向量的
答:
a=2、b=1、c^2=3,
F1
(-c,0)、
F2
(c,0).设
P
(x0,y0)(-2
已知P为
椭圆
上一点,F1 F2 分别为椭圆左右焦点,且
PF1
=2
PF2
,椭圆离心率...
答:
已知P为
椭圆
上一点,F1 F2 分别为椭圆左右焦点,且
PF1
=2
PF2
,PF1+PF2=2a 3PF2=2a PF2=2a/3 a-c<PF2<a+c a-c<2a/3<a+c a-c<2a/3 a/3<c e=c/a>1/3 2a/3<a+c恒成立 所有 椭圆离心率范围是 1/3<e<1 ...
椭圆的
体积公式是什么?
答:
更具体地说,椭圆可由以下特点定义:1. 有两个焦点F1和F2,它们位于
椭圆的
长轴上,且距离为2a,其中a为椭圆的半长轴的长度。2. 椭圆的两个焦点与任意一点P到焦点的距离之和
等于
常数2a,即|
PF1
| + |
PF2
| = 2a。3. 椭圆的离心率e定义为焦距与半长轴之比,即e = c/a,其中c是焦距的长度...
已知一个
椭圆的
方程,p为椭圆上一点,且
PF1
和
PF2
垂直,我该怎么求p点的...
答:
设
P
(x,y),由对称性,不妨设x>=0,则(设c=|O
F1
|=|OF2|, c^2=a^2-b^2)(2c)^2 =(
F1F2
)^2 = (c+x)^2+y^2 + (c-x)^2 +y^2 = 2c^2 + x^2 +y^2 所以 x^2+y^2= 2c^2=2a^2-2b^2 结合:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 x^2 和 y^2 相当于两个二...
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