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椭圆中焦点直角三角形
一个
椭圆
,过其一
焦点
做直线交椭圆于两点,这两点于另一焦点组成等腰...
答:
设这个椭圆左焦点F1.右焦点F2 直线AB过F1,且交椭圆于A,B两点 假设A点在B点上方 则ABF2组成 等腰
直角三角形
,假设A为直角 先设AF1=m AF2=n 又ABF2为 等腰直角三角形 所 以BF1=n-m BF2=(根号2) n 由
椭圆焦点
弦定义 AF1+AF2=m+n=2a(椭圆长轴为a)BF1+BF2=n-m+(根号2) n=2a ...
椭圆中
过
焦点
的直线与
椭圆的
2哥交点与原点构成的
三角形
面积不变吗
答:
肯定是变化的,当直线趋近于X轴的时候不应该是趋近于0的 k=0,y=0.x轴,与
椭圆的
交点为(-a,0),(a,0),和(0,0)三点共线,都在x轴上 则AOB三点贡献,形成的是一条AB线段,不是
三角形
,三点共线,形成的是一条线段AB,O为线段AB的中点,不是三角形,与题意不服,所以k/=0 面积是...
...
的
直线交
椭圆
于AB两点,若角ABF2是等腰
直角三角形
,离心率??
答:
简而言之,因为三角形AF1F2也是等腰
直角三角形
,AF1、F1F2为腰
椭圆
定义F1F2=2c 设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 F1(-c,0) F2(c,0)椭圆定义得AF1+AF2=2a,F1F2=2c ABF2是等腰直角三角形,AF1=BF1,AF2=BF2,角AF2F1=0.5*90=45度,三角形AF1F2为等腰直角三角形,所以AF1=F1F2=2c ...
直角三角形
FPA,以F为
焦点
,A为右顶点的
椭圆
经过P点,且角PFA为60度,求e...
答:
设右
焦点
为F2 角PFA为60度 FA=2PA PA=√3PA 以F为焦点,A为右顶点 FA=c+a PF=(a+c)/2
椭圆
经过P点 PF+PF2=2a PF2=2a-(a+c)/2=(3a-c)/2 在△PFF2中 余弦定理 cos60°=(PF^2+FF2^2-PF2^2)/2*PF*FF2 =[(a^2+2ac+c^2)/4+4c^2-(9a^2-6ac+c^2)/4]/[2...
以
椭圆的
右
焦点
为圆心作一个圆,使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M,N...
答:
本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题.考查学生分析问题、解决问题的能力由题意根据
椭圆的
定义和焦半径和圆的半径关系得:|MF 2 |=|OF 2 |=c,|MF 1 |+|MF 2 |=2a,|F 1 F 2 |=2c,然后利用过椭圆左
焦点
的直线MF 1 是圆 的切线,则利用垂直关系得到
直角三角形
MF 1 F 2 ...
...F2分别是此
椭圆的
左右
焦点
,△F1PF2为
直角三角形
,则这样的点P有几...
答:
你好!解:x^2/4+y^2/2=1 中,a=2 ,b=根号2 ,c=根号2 ∴当
椭圆
上点P在y轴上时,∠F1PF2=90° 使∠PF1F2=90°的点P有两个,使∠PF2F1=90°的点P有两个 故使ΔF1PF2
的直角三角形
的点P有6个。
有共同
焦点
的双曲线和
椭圆的
圆的交点
三角形
答:
1 F 2 |=4, ∴|PF 1 | 2 +|PF 2 | 2 =|F 1 F 2 | 2 , 则ΔF 1 PF 2 的形状是
直角三角形
. 故选B. 【点评】 本题考查圆锥曲线的共同特征,考查通过
椭圆
与双曲线的定义求
焦点
三角形三边长,解决本题的关键是根据所得出的条件灵活变形,求出焦点三角形的边长来.
什么情况下
椭圆
上
的
点不能移动到端点?
答:
如果要确定角的范围,先求出顶点焦点三角形的顶角或底角大小,再通过移动焦点来确定焦点三角形角的取值范围,比如顶角吧,假如顶点焦点三角形的顶角是锐角,那么这个
椭圆的焦点三角形
无直角或钝角,如果是直角,那么他有上下两个三角形的顶角为直角,没有钝角,如果是钝角,那么他有上下左右4个
直角焦点
三角...
...F2,点P在
椭圆
上,若P,F1,F2是一个
直角三角形的
三个顶点
答:
楼上第一种情况说
的
比较正确,就是把x=±√7分别代入
椭圆
方程x^2/16+y^2/9=1 ( 椭圆,双曲线的图像所对应的代数式都叫方程,抛物线对应的四种代数式,两种可以叫函数。因为函数的模式都是y=...的代数式)关于第二种情况我再说的详细点:当点P在短轴的一个端点时,通过余弦定理可以求出 cos...
椭圆 的
左、右
焦点
分别为 、 ,若椭圆 上恰好有6个不同的点 ,使得 为...
答:
在e> 且e≠ 时也存在2个满足条件的等腰△F 1 F 2 P,这样,总共有6个不同的点P使得△F 1 F 2 P为等腰三角形,综上所述,离心率的取值范围是:e∈ ,故选D.点评:本题给出
椭圆的焦点三角形
中,共有6个不同点P使得△F 1 F 2 P为等腰三角形,求椭圆离心率e的取值范围....
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