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椭圆中过焦点垂直于x轴的弦
过F点作
x轴的
平行线,交y轴于点P,求P点的坐标?
答:
任意抛物线
焦点
F作抛物线
的弦
,与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么△PAB称作阿基米德三角形。该三角形满足以下特性:1、P点必在抛物线的准线上 2、△PAB为直角三角形,且角P为直角 3、PF⊥AB(即符合射影定理)另外,对于任意圆锥曲线(
椭圆
,双曲线、抛物线...
设
椭圆的
方程为 , 线段 是过左焦点 且不与
轴垂直的焦点弦
. 若在左准...
答:
18分当 时, 过点 作斜率为 的
焦点弦
, 它的中垂线交左准线于 , 由上述运算知, . 故 为正三角形. ……… 21分若 ,则由对称性得 . ……… 24分又 , 所以,
椭圆 的
离心率 的取值范围是 , 直线 的斜率为 .
焦点弦的
例子
答:
而mn≤ , ∴ ≥ 。因此 ≥ ,即 ≥ 。故|AB|=m+n≥ ,其中当且仅当m=n时取等号;即焦点弦AB
垂直于
实轴时,同支
焦点弦的弦
长取到最小值。⑵设异支焦点弦CD的倾斜角为 ,则由本文性质的说明②可得: 。易知当且仅当 时取|CD|最小值2a。(注:运用“数形结合”思想,也易从图2中...
高中数学选修的双曲线方程解答技巧
答:
几何表达:S:(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 S':(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 特点:(1)共渐近线 (2)焦距相等 (3)两双曲线的离心率平方后的倒数相加等于1 9、准线: 焦点在
x轴
上:x=±a^2/c 焦点在y轴上:y=±a^2/c 10、通径长:(圆锥曲线(除圆外)中,
过焦点
并
垂直于轴的弦
) d=2b^2/a ...
我想知道高中数学圆锥曲线问题常用
的
公式,比较特殊一点的公式。
答:
10.过椭圆一个
焦点
F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N,则MF⊥NF.11.AB是
椭圆 的
不平行于对称
轴的弦
,M 为AB的中点,则 ,即 。12.若 在
椭圆 内
,则被Po所平分的中点弦的方程是 .13.若 在椭圆 内,则过Po的弦中点的轨迹方程...
求证:过椭圆上一点作两条
垂直
直线交
椭圆于
两点,这两点连线必过定点...
答:
令
椭圆
为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)令椭圆上一点为P(x0,y0)。过点P作PA⊥PB,交椭圆于A(x1,y1)、B(x2,y2)令AB所在直线为y=kx+m(假设AB所在直线的斜率存在)由斜率公式有 kpa=(y1-y0)/(x1-x0)(此时x1≠x0,即PA不
垂直于x轴
)kpb=(y2-y0)/(x2-x0)(此时x2≠x...
已知F1,F2为
椭圆x
^2+y^2/2=1
的
两个焦点,AB是
过焦点
F1的一条动弦,求三 ...
答:
椭圆
a=√2, b=1,c=1 设A点坐标(Xa,Ya), B点坐标(Xb,Yb)三角形ABF2面积 = c* |Xa-Xb| = |Xa-Xb| (Xa,Ya),(Xb,Yb)设方程组 y = kx -1 (1)
x
^2+y^2/2=1 (2)的解 (1)代入(2),化简 (2+k^2)x^2-2kx-1 = 0 |Xa-Xb| = √(8k^2+8)/(2+...
一四边形,一边中点连接另两个顶点,这两条线都是角平分线,怎么样证明...
答:
“黄瓜1713”:您好。这个四边形一定不是梯形,而是一个长比宽是2:1的长方形。祝好,再见。
圆锥曲线的解题技巧?
答:
极坐标对于
过焦点的
直线的相关问题可谓是秒杀,参数方程可秒某些范围问题。硬解定理在80%的圆锥曲线题目中可用,但是式子复杂。这个熟悉了之后,常见的一些题目都能在10分钟内解决了。隐函数求导和圆锥曲线的极点极线二选一,作用一 样,都是用来解决中点弦问题,比点差法快。注:极坐标和硬解定理以及参数...
已知抛物线y=ax^2,求线上任意一点p
的
垂线与y轴交点的公式。
答:
(1)顶点在原点,对称轴为坐标轴的抛物线可设为y2=mx或
x
2=my。(2)过抛物线的焦点且
垂直于
对称
轴的弦
叫做抛物线的“通径”,利用抛物线的定义我们可以得到:抛物线的通径长等于其焦准距的2倍。如抛物线y2=2px(p>0)的通径长等于2p。(3)设直线L为抛物线y2=2px(p>0)
过焦点的
一条直线,...
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