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椭圆中过焦点垂直于x轴的弦
高中数学(
椭圆
)解答题!急求解答过程!!(有追加分啊)
答:
由根与系数关系及中点坐标公式可得出中点
x
坐标,代入直线方程得y,两坐标值是关于tanα的参数方程,
X
取值[0,1),消去参数是
椭圆
方程,把α=π/2特殊中点验证一下 (3)设AB所在直线方程y=(x-1)tanα,中点M(x0,y0),则线段AB
的垂直
平分线方程由点斜式写出,把AB所在直线方程与椭圆方程联立,由根与...
椭圆的
参数方程中参数的意义
答:
如图。红点M的轨迹是椭圆,M(
x
,y)=(|OA|cosa,|OB|sina)所以离心角a就是那条倾斜直线的角。
椭圆的
参数方程为:x=acosα;y=bsinα 其中:a代表半长
轴的
长度,b代表半短轴的长度,α表示与x周正半轴所成的角度(逆时针),且a^2=b^2+c^2,且c/a为椭圆的离心率。
高中数学中一道关于
椭圆的
题目,求解!!!
答:
(2)当AB与
x轴
不
垂直
时,设直线AB的方程为y=kx+m.由已知 |m|1+k2=32,得 m2=34(k2+1).把y=kx+m代入
椭圆
方程,整理得(3k2+1)x2+6kmx+3m2-3=0,∴ x1+x2=-6km3k2+1, x1x2=3(m2-1)3k2+1.∴|AB|2=(1+k2)(x2-x1)2 = (1+k2)[36k2m2(3k2+1)2-12(...
怎样求解
椭圆的
中点弦
答:
若设直线与圆锥曲线的交点(
弦的
端点)坐标为A(x1,y1),B(
x
2,y2),将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦AB的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量。我们称这种代点作差的方法为“点差法”。对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,...
双曲线的第二定义
答:
平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e>1,即为双曲线的离心率)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线
的焦点
,定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a²/c(焦点在
x轴
上)或y=±a²/c(焦点在y轴上)。其他定义:1、平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为...
双曲线
的焦点
在
x轴
上,那么y轴上有没有定理?
答:
椭圆和双曲线中有几个斜率乘积为定值。以标准的
焦点
在
x轴的
椭圆为例,有四个如下结论:椭圆上一动点与两个x轴上的顶点连线的斜率乘积为-b^2/a^2.
椭圆内
一条弦所在直线的斜率与该弦中点与原点连线直线的斜率乘积为定值-b^2/a^2.前提,弦不平行于坐标轴。椭圆内一条过原点
的弦
,其两端与椭圆上...
圆锥曲线离心率问题
答:
9、抛物线中与
焦点弦
有关的一些几何图形的性质:(1)以
过焦点的弦
为直径的圆和准线相切;(2)设AB为焦点弦, M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠BMF;(3)设AB为焦点弦,A、B在准线上的射影分别为A ,B ,若P为A B 的中点,则PA⊥PB;(4)若AO的延长线交准线于C,则BC平行于x轴,反之,若过B点平行
于x轴的
...
求证
椭圆
上任意一点与
过焦点
点
的弦的
两端点连线的斜率之积为定值_百...
答:
没表达清楚: 定值是对固定
的椭圆
上一点还是对一条固定的焦点弦?不过其实两种理解的结论都不成立, 请检查题目来源.反例:
椭圆x
²/25+y²/16 = 1, 左焦点F(-3,0).过F
的焦点弦x
= -3端点为A(-3,16/5)和B(-3,-16/5),椭圆上一点P(3,16/5), 可知PA斜率为0, PB斜率为16...
我想知道高中数学圆锥曲线问题常用
的
公式,比较特殊一点的公式。
答:
10.过椭圆一个
焦点
F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N,则MF⊥NF.11.AB是
椭圆 的
不平行于对称
轴的弦
,M 为AB的中点,则 ,即 。12.若 在
椭圆 内
,则被Po所平分的中点弦的方程是 .13.若 在椭圆 内,则过Po的弦中点的轨迹方程...
数学圆锥曲线中抛物线
过焦点的
直线长的公式
答:
同时 BB’叫做双曲线的虚轴且│BB’│=2b. 4、渐近线:
焦点
在
x轴
:y=±(b/a)x. 焦点在y轴:y=±(a/b)x. 圆锥曲线ρ=ep/1-ecosθ当e>1时,表示双曲线。其中p为焦点到准线距离,θ为
弦
与
X轴
夹角 令1-ecosθ=0可以求出θ,这个就是渐近线的倾角。θ=arccos(1/e) ...
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