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椭圆焦点三角形面积公式推导
椭圆焦点三角形
的
公式
是?
答:
设
焦点三角形
PF1F2,角F1PF2为α 则S=b²*[tan(α/2)]
推导
过程:设PF1=m,PF2=n m+n=2a (1)由余弦定理 m²+n²-2mncosα=4c² (2)(1)²-(2)2mn(1+cosα)=4a²-4c²mn=2b²/(1+cosα)S=(1/2)mnsinα =b²...
谁告诉我
椭圆
和双曲线
焦点三角形
的
面积公式
??
答:
设∠F₁PF₂=α
椭圆
S=b²tan(α/2)双曲线S=b²cot(α/2)
高中解析几何
椭圆
中的
三角形面积
问题
答:
由
三角形面积公式
S = 1/2*sinC*ab 由于S1,S2两个三角形有一个对顶角公共,所以面积比等于边的乘积的比,即:S1/S2 = AF*MF/BF*NF 为方便起见,设M为左端点,N为右端点,F为右
焦点
,注意到MF/NF = (a+c)/(a-c) 是定值。下面只要求AF/BF的取值。利用极坐标极易说明,当A从N运动...
过
椭圆
左
焦点
的弦与右焦点所围
三角形面积
最大值任何求?椭圆方程为x^2...
答:
LS解答太搞笑了s=2 b^2 * tan(θ/2)这公式是
椭圆
上一点与两
焦点
围成
面积公式
正确解答如下:椭圆方程可化为x²+2y²=8.左焦点(-2,0)因为弦与焦点可围成
三角形
,因此可设弦所在直线方程为x=ky-2 联立直线与椭圆并消去x得 y²(k²+2)-4ky-4=0 设两交点为...
求高手
椭圆
的
面积
怎么计算
答:
椭圆
的
面积
计算
公式
如下:在数学中,椭圆是围绕两个
焦点
的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状(如何“伸长”)由其偏心度表示,对于椭圆可以是从0(圆的极限情况)到任意接近但小于1...
P为
椭圆
X^2/25+Y^2/9=1上一点,F1,F2为左右
焦点
,若∠F1PF2=120度,求...
答:
分析:先利用
椭圆
定义求出|PF1|+|PF2|和|F1F2|的值,因为知道
焦点三角形
的顶角,利用余弦定理求出|PF1||PF2|的值,再代入三角形的
面积公式
即可.解答:解:由椭圆x^2/25+y^2/9=1方程可知,a=5,b=3,∴c=4 ∵P点在椭圆上,F1、F2为椭圆的左右焦点,∴|PF1|+|PF2|=2a=10,|F1F2...
双曲线
焦点三角形
基本
公式
答:
1、双曲线
焦点三角形
的
面积公式 推导
:设∠F₁PF₂=α 双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a 在焦点三角形中,由余弦定理得 F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα =|PF&...
求问抛物线
焦点
弦
三角形面积公式
是怎么
推导
的?
答:
具体回答如图:焦点弦是由两个在同一条直线上的 焦半径构成的。焦点弦长就是这两个 焦半径长之和。⑴过
椭圆焦点
F的直线交椭圆于A、B两点,记q=a^2/c-c,是焦准距, e是离心率。令|FE|=m,|ED|=n,则m+n=|FD|= 。易知当且仅当 时取|CD|最小值2a。(配极理论的原则). 若点P的极...
高中数学双曲线满足
三角形
F1PF2
面积
问题
答:
如果你知道公式,可以直接用公式:S = b^2*cot(θ/2) ,其中 θ 就是角 F1PF2 。这叫
焦点三角形面积公式
。下面就证明下,你记住后就可以用了。
椭圆
中类似,是 S = b^2*tan(θ/2) 。设 |PF1|=m,|PF2|=n ,由余弦定理,|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|*cosθ = |F1F2|...
椭圆面积
怎么算
答:
椭圆的一般方程Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0(A>0,B>0,且A≠B)。 椭圆的参数方程x=acosθ , y=bsinθ。 椭圆的极坐标方程(一个
焦点
在极坐标系原点,另一个在θ=0的正方向上) r=a(1-e^2)/(1-ecosθ) (e为椭圆的离心率=c/a) 有关
公式椭圆
的
面积公式
S=π(圆周率)×a×...
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