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椭圆的2a能不能等于2c
已知椭圆x^
2
/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别
是椭圆的
左右焦点,当椭圆上存在...
答:
解得1/2<e<1 ②△PF1F2中,|F1F2|=
2c
为最小边 则|F1F2|+|PF2|=2|PF1| 即2c+
2a
-m=2m 2c+2a=3m=3(a+ex)x=(2c-a)/(3e)∵-a<x<0 ∴-a<(2c-a)/(3e)<0 解得1/5<e<1/2 ③△PF1F2中,|F1F2|=2c为中间(
不是
最大边,也不是最小边)|PF1|+|PF2|=2...
椭圆
第
二
定义:准线x=a^
2
/
c
怎么推理的
答:
椭圆的
第
二
定义为,到定点(焦点)与到定直线(即焦点的对应准线)的距离之比为常数e(0椭圆.结合第一定义.椭圆上的点到两焦点的距离之和
为2a
.则取一特殊点如长轴端点,它到焦点距离为a-
c
,则其到准线距离为(a-c)*a/c.准线方程为x=(a-c)*a/c+a=a*a/c.我取的
是
标准椭圆方程,长轴在x轴上....
为啥
椭圆的
定义里面pf1+ pf2=
2a
答:
问几个关于
椭圆的
问题,1*为啥椭圆的定义里面pf1+pf2=2a 答:这是因为椭圆的定义是生成定义,即平面上动点到两定点距离的和(pf1+pf2)
等于
定长(为推导和化简将该定长记
为2a
),如上图;2*为啥椭圆里a2-b2=c2 答:为推导、化简得到椭圆最简方程,定义:a^2-
c
^2=b^2(b>0),如下面所述...
高一数学
视频时间 29:31
设
椭圆
a的平方
等于
m+1,b的平方等于1,
2c是
焦距,,c>0.问:
答:
我们看EF1+EF2具体表示什么,题中说E是直线与
椭圆的
公共点,那么EF1+EF2=
2a
。若要EF1+EF2取得最小值,就要a取最小值。上述中推出m+1=a²,这样只要让m取最小值时a就取最小值了。上述有m≥2,那么m的最小值就
是2
了。这样代入椭圆方程中有X²/3+y²=1,即为EF1+EF2...
请分别证明
椭圆
上两点间的最短距离
为2a
,椭圆焦半径最小值为a-
c
,椭圆...
答:
以焦点在x轴的
椭圆为
例.设方程为x²/a² +y²/b²=1 (a>b>0) ,设 P(x,y)
为椭圆是
任一点,F1(-c,0)为左焦点 由于x²/a² +y²/b²=1,故可令x=a•cosθ,y=b•sinθ,θ∈[0,2π)于是 |PF1|²=(a•...
长轴长
2a
为什么
等于
mf1 mf2
答:
其实这个问题,你可以翻翻课本的标准双曲线方程推导过程就知道了。具体如下:设两定F1(-c,0), F2(c,0),此即意思是以任意两点F1,F2的直线做为X轴,其中垂线为Y轴,建立坐标系,则有任一点M(x,y)到F1,F2的距离之差为一常数
2a
,即为:MF1-MF2=2a => [(x+
c
)^2+y^2]^1/2 -[(x-...
焦半径公式的
椭圆的
焦半径公式
答:
椭圆
:1.过右焦点的半径r=a-ex 2.过左焦点的半径r=a+ex 3.过上焦点的半径r=a-ey 4.过下焦点的半径r=a+ey
已知A,B,
C
均在椭圆M:x^2/a^2+y^2=1(a>1)上,直线AB,AC分别过
椭圆的
...
答:
①当向量AC·向量F1F2=0时,AF2垂直于F1F2,9向量AF1·向量AF2 =9|AF1||AF2|cosA=9|AF2|^2=|AF1|^2 =>|AF1|=3|AF2| 又|AF1|+|AF2|=
2a
=>|AF1|=3a/2,|AF2|=a/2,
2c
=|F1F2|=(√2)a =>a^2=2(a^2-2)=>a^2=4
椭圆
M的方程为x^2/4+y^2/2=1 ②设P,E,F的坐标...
在离心率
为
e的
椭圆
X^
2
/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)上恒存在点P使PF1的中垂线...
答:
S△PF1F2=(√3/4)*|F1F2|^(当然也可以用另外两边表示)已知S△PF1F2=√3 <=>|F1F2|=2 即:
2c
=|F1F2|=2 <=>c=1 而第一问已知:|PF1|=
2a
-2c,|PF2|=2c <=>2a-2c=2c <=>a=2c=2*1=2 故,
椭圆
标准方程的b^=a^-c^=3 椭圆方程由此得出是:x^/4 +y^/3=1 鉴于...
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