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椭圆里pf1乘pf2等于什么
...F2若
椭圆
上存在点P,使得|
PF1
+
PF2
|=|
F1F2
|(三个均为向量)成立,则离 ...
答:
设向量
PF1
,PF2,
F1F2
的模分别为m,n,2c,
椭圆
的长轴长为2a,∠F1PF2=θ 则由题中条件可知,(两边平方),m²+n²+2mncosθ=4c²,2mncosθ= 4c²-m²-n²;又在△
F1PF2中
,由余弦定理得,2mncosθ= m²+n²-4c²,∴m²+...
椭圆
的左右焦点为F1,F2,若椭圆上存在一点a/sin
PF1
F2=c/sin
PF2
F1,则椭...
答:
|
PF1
|+|
PF2
|=2a 所以,(e+1)|PF1|=2a |PF1|=2a/(e+1)|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)而:||PF1|-|PF2||≤|
F1F2
|=2c 所以。2a(1-e)/(e+1)≤2c (1-e)/(1+e)≤e e^2+2e-1≥0,e>0 所以,e≥√2-1
椭圆
离心率的范围是:[√2-1,1)
F1,F2是
椭圆
上的两个焦点,若椭圆上有一点P,使
PF1
⊥
PF2
,是确定b/a...
答:
解析:已知
椭圆
方程为x²/12 +y²/4=1可得a²=12,b²=4,c²=16,则焦点F1(-4,0),F2(4,0)且设点P坐标为(2√3sina,2cosa)所以向量
PF1
=(-4-2√3sina,-2cosa),
PF2
=(4-2√3sina,-2cosa)若PF1⊥PF2,则:(-4-2√3sina)*(4-2√3sina)+(-2...
椭圆
上一点P(X,Y),怎么推出其焦半径
PF1
=a+eX?
PF2
=a-eX?
答:
设左准线的方程为:x=-a^2/c 点P到左准线的距离为:x+a^2/c 由
椭圆
第二定义可知:
PF1
/(x+a^2/c)=e=c/a 所以 PF1=a+ex
PF2
=2a-PF!=a-ex
求
pf1
·
pf2
的最小值
椭圆
c为x平方除以8+外平方除以二
等于
一。
答:
椭圆
:x²/9+y²/5=1 a^2=9,c^2=9-5=4 F2(2,0)△PAF2中,|PA|-|
PF2
|≤|AF2|=√2 又|
PF1
|+|PF2|=2a=6 ∴|PA|+|PF1| = |PA|+(6-|PF2|)= 6+(|PA|-|PF2| ≤ 6+√2 即:P在AF2延长线上时,|PA|+|PF1|的最大值是6+√2 因为三角形两边之差...
...
等于
2b等于根号2的两焦点f1f,p在
椭圆
上若
pf1
减
pf2
等
答:
由定义,|
PF1
|+|
PF2
|=2a=4 ,所以由 |PF1|-|PF2|=2 解得 |PF1|=3 ,|PF2|=1 ,由焦半径公式 |PF1|=a+ex=2+√2/2*x=3 得 P 横坐标为 x=√2 ,代入
椭圆
方程可解得 P 的纵坐标为 |y|=1 ,所以所求面积=1/2*2c*|y|=c=√2 .
椭圆中
角
F1PF2
的最大角为锐角是
什么
意思?
答:
如图所示,画出图来就明白了,结论是b小于c,当然,我这个图是焦点在x轴,焦点在y轴也同理 望采纳
...长轴在x轴,p为
椭圆
上任意一点,向量
pf1
·向量
pf2
的最大值为1,最小...
答:
椭圆
中心在原点,长轴在x轴,p为椭圆上任意一点,向量
pf1
·向量
pf2
的最大值为1,(a-c)(a+c)=1 椭圆中心在原点,长轴在x轴,p为椭圆上任意一点,向量pf1·向量pf2的最小值为-2,c^2=2 ... ...
椭圆中
∠
F1PF2
最大时,便是点P在短轴端点时,怎么证明
答:
证明:由余弦定理 设F1P=m
F2P
=n
F1F2
=2c ∠
F1PF2
=x 则m^2+n^2-2mncosx=4c^2 即(m+n)^2-2mn(1+cosx)=4c^2 1+cosx=2b^2/mn 又m+n>=2根号mn 故mn<=a^2 使x最大 则1+cosx最小 则mn最大 当且仅当m=n时最大 由
椭圆
性质,此时P在短轴端点上.希望对你有所帮助 ...
...F1,F2是
椭圆
的两个焦点,则|
PF1
||
PF2
|的最大值为?最小值?
答:
用均值不等式只能求最大值,不能求最小值
椭圆
(x²/4)+y²=1 a²=4,a=2,c²=a²-b²=3,c=√3 根据椭圆定义,P在椭圆上,则 |
PF1
|+|
PF2
|=2a=4 根据均值不等式得 |PF1||PF2|≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²=4 当且仅当|PF1|=|PF2|...
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