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椭圆面积公式推导二重积分
高数立体几何
答:
如果用
二重积分
来做可能比较麻烦,实在不想细写。给一个偷懒的办法,可以根据
面积
投影的办法做,原理
公式
:S投影面积=S原面积*cosα,α为二者夹角。首先计算在xoy上的投影面形状,联立方程,消去z,得到投影面方程为:(y+3)/2 = √(x^2+y^2) ===> x^2/3 +(y-1)^2/4 =1 为一...
二重积分
中,积分区域是
椭圆
,如何用极坐标表示?(高等数学)
答:
椭圆
的极坐标方程是:§=(ep)/(1-ecos@) ( 0<=e<1)直角坐标与极坐标的关系是x=§cos@,y=§sin@。令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ,r范围是r <=1,带入:∫∫ydxdy,dxdy变为a*b*rdrd@,这个高数书里面是有的,就是曲线坐标系变换了,有
积分
变换
公式
,利用书里面那个...
二重积分
求
面积
,
答:
不知道答案是不是这样
还有p160页,我不明白下面写的如图10-21所示,由
公式
(3)得下面的具体计算...
答:
这是先做的
二重积分
,后做的一重积分,但二重积分的被积函数为1,所以积分为区域的面积。而这个椭圆的方程是椭球面中的z是固定的所以长轴短轴分别为√(a(1-z²/c²)),√(b(1-z²/c²)),所以
椭圆面积
为πab(1-z²/c²),剩下的一重积分就好算了。
一道有关格林
公式
的很简单的题
答:
积分转成
二重积分
(下面[]代表求偏导)P=3y+f[x] ,Q=f[y]Q[x]-P[y]=f[yx]-3-f[xy]f有连续二阶偏导数所以 f[yx]=f[xy]因此积分改为 3 在椭圆中的积分 =3倍
椭圆面积
=3×π×2×1=6π 注意积分的顺时针将负号抵掉了。
求高数大神解答这个关于格林
公式
的问题
答:
第二张图用格林
公式
得 Qx=1+e^x, Py=e^x ∫∫(Qx-Py)dxdy=∫∫[(1+e^x)-e^x]dxdy =∫∫dxdy=abπ/2 注:∫∫dxdy=abπ/2,被积函数为1的
二重积分
=积分域的面积。(这里是半个椭圆域)。
椭圆面积
=abπ
二重积分
的计算方法是什么?
答:
I=∫∫e^(x+y)dxdy =∫(1,0)dx∫(1,0)e^(x+y)dy =∫(1,0)dx∫(1,0)ex*eydy =∫(1,0)exdx∫(1,0)eydy =ex∫(1,0)*ey∫(1,0)=(e-1)^2
椭圆积分
怎么计算
答:
公式
如下:其中R是其两个参数的有理函数,P是一个无重根的3或4阶多项式,而c是一个常数。在P有重根的时候,或者是R(x,y)没有y的奇数幂时。但是,通过适当的简化公式,每个
椭圆积分
可以变为只涉及有理函数和三个经典形式的积分。
设闭曲线L是xoy坐标面上正向(逆时针)
椭圆
周x^2+9y^2=1,则fl(x^2+y...
答:
积分路径是一条封闭的
椭圆
曲线,又是逆时针方向积分,因此可用格林
公式
变为
二重积分
;变化后由二重积分表达式可知此积分等于该椭圆的
面积
。
怎么用极坐标求
椭圆面积
啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个
积分
限0~2∏,第二个...
答:
2.对坐标的曲线积分一个公式0.5(∮xdy-ydx)=∫dxdy=
面积
S 面积S=0.5(ab∫dt)t从0到2π=πab 3.用极坐标的
积分公式
∫(y(t))x'(t),把x=acost,y=bsint对应进去只有一个角度t和2算下来一样 可能你想用
二重积分
∫D dxdy,D为积分区域,为
椭圆
这样积分吧 这样不是太多好做,因为换成...
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