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椭圆面积公式推导二重积分
设长半径为10,短半径为5。
椭圆面积
是多少。
答:
椭圆面积
是S=πab=π*10*5=50π
求
二重积分
答:
6π,就是这个答案,无需多疑。需要用到极坐标进行
二重积分
换元
格林
公式
计算的中
二重积分
计算问题请教
答:
你这里r的取值范围是0~1,不是从0~a
积分
。另外,到对(y-1)dxdy积分就可以直接算出结果:对dxdy积分就是
椭圆
的
面积
pi*a*b;对ydxdy积分根据对称性是0(y>0与y<0对称),所以结果为-pi*a*b.
椭圆
体积公式和
面积公式
3米 3米 2米的椭圆体,求体积和面积公式.在线等...
答:
体积直接套
公式
:V=4πabc/3=4π*1.5*1.5*1≈9.42 表
面积
比较复杂,要用到
二重积分
的数值计算,只给出结果:S≈22.25
二重积分
问题 求曲线(x-y)^2+x^2=a^2(a>0) 所围成的平面图形的
面积
_百 ...
答:
这道题用换元法做,书上有
公式
,过程请看图,其实这是个
椭圆
找到长轴a、短轴b,就可以用pi ab,用
积分
的话,换元法比较简单。有什么问题再一起探讨,呵呵
利用
二重积分
的性质估算下列积分的值
答:
可以用
二重积分
的几何意义的来计算。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的
面积
,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
怎样用
二重积分
求椭球体体积
答:
其中
二重积分
是一个常数,不妨设它为A。对等式两端对D这个积分区域作二重定积分。故这个函数的具体表达式为:f(x,y)=xy+1/8,等式的右边就是二重积分数值为A,而等式最左边根据性质5,可化为常数A乘上积分区域的
面积
1/3,将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。以上内容参考:百度百科-二重...
高等数学格林
公式
这节的计算题
答:
积分区间关于x轴对称 后面的积分函数关于y为奇函数 则,在D上的
二重积分
为0 所以,曲线积分=积分区间的面积=2π
椭圆面积
可以直接用πab计算 也可以用曲线积分计算 过程如下:
考研数学里
二重积分
的形心
公式
是什么?
答:
如图所示:图二:当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的
面积
Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而
二重积分
可以表示为:由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次...
设I=∮Ley2dx+xdy,其中L是
椭圆
4x2+y2=1,则I=__
答:
设D是闭合曲线L所围的区域,即:D={(x,y)|4x2+y2≤1}.因为P=ey2 与 Q=x 在L所围的区域内具有连续的一阶导数,故利用
公式
计算可得,I=∮Ley2dx+xdy=?D(1?2yey2)dxdy.因为
椭圆
4x2+y2=1的
面积
为π2,故利用
二重积分
的几何意义可得,?D1dxdy=π2.因为区域D关于x轴对称,函数yey...
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