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用定积分推导椭圆面积公式
怎样用
积分
计算
椭圆面积
?
答:
所以
椭圆
的
面积
可以为4个相等的部分,分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域,所以只要
求
出一个象限间所夹的面积,然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积.拣最简单的来吧,先求第一象限所夹部分的面积.
根据定积分
的定义及图形的性质,我们可以把这部分图形无限分为底边在x轴上的小矩形,整个图形的...
如何
用定积分
求解
椭圆
的
面积
以及球的体积
答:
S/4=ab∫(π/2,0)sint(cost)'dt=ab∫(0,π/2)sin�0�5tdt=π/4*abS=πab 令 y = √(R^2-x^2) sint , dy = √(R^2-x^2) cost dt, t : [ 0, π/2 ]∫[0,R] dx ∫ [(R^2-x^2)�0�5/0](R^2-x^2-y^...
利用定积分求椭圆面积
尽管您写的很详细,可我笨,还有些不懂
答:
只求第一象限部分,然后4倍
椭圆
方程:x²/a² + y²/b² = 1 在第一象限内就是:y=(b/a)√(a²-x²) x:0→a S=4∫[0→a] (b/a)√(a²-x²) dx =(4b/a)∫[0→a] √(a²-x²) dx 令x=asinu,则√(a&...
椭圆
的
面积
怎么计算
视频时间 01:51
积分
法
求椭圆面积
答:
所以只要
求
出一个象限间所夹的
面积
,然后再乘以4就可以得到整个
椭圆
的面积。拣最简单的来吧,先求第一象限所夹部分的面积。
积分
法 integral method; 是通过磁异常的积分运算求得磁性体产状的定量解释推断方法。通过这种运算可以直接或间接的求得磁性体的产状。积分法一般
利用
磁异常曲线的一段或全部,有...
椭圆
的
面积公式
,怎么
推导
出来的?
答:
推导
上半面的
面积
,任取一点(x,y),作小矩形,小矩形面积为dx*y 则面积为ydx在-a到a上的
积分
,这个积分就等于1/2ab*pai 怎么算那个积分:设a^2-x^2=a*cosz带入可求
定积分求椭圆面积
,我的思路如下,可答案是错误的,请高手指点帮我找出问...
答:
令t = tan θ,则r²dθ = (a²b²)/(a²t²+b²) dt,由于tan只在0到π/2上连续,所以先
求
第一象限的面积,θ从0到π/2,t范围从0到正无穷。上式积出来是ab arctan(at/b),代入上下限得πab/2,所以dA积出来是πab/4,乘以4就得
椭圆面积
。
定积分求椭圆面积
问题
答:
π一定有的.用对称性:S=4∫(0,a)y(x)dx =(4b/a)∫(0,a)√(a^2-x^2)dx (设x=asint代入)=(4ab)∫(0,π/2)(cost)^2dt =(4ab)∫(0,π/2)(1+cos2t)/2dt (cos2t
积分
0 =(4ab)∫(0,π/2)(1/2)dt =πab ...
椭圆面积公式
答:
c1c2clone可以依据关于圆的有关公式,类比出关于
椭圆公式
。斜切圆柱所得截面 这在高中数学圆锥曲线一章有阐述,下面就用阴影面积法巧妙求解
椭圆面积
。圆形面积与椭圆面积之比为cosθ,则cosθ=πR^2/S=2R/2a,椭圆短轴b即为圆柱底面半径R,即R=b,所以S=πR^2*a/R=πaR=πab。
根据定积分
的...
用定积分求
(
椭圆
一般形式,就是x∧2/a∧2的那个)的
面积
步骤不用参数...
答:
x²/a²+y²/b²=1 y=b√(1-x²/a²)第一象限 S=[0,a]∫4b√(1-x²/a²)dx
椭圆面积
为第一象限面积的四倍 =[0,a]4b/a∫√(a²-x²)dx 可查询
积分
表,也可用以下分部积分法手算 =4b/a x√(a²-x²)|[...
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