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积分区域是椭圆的二重积分怎么算
...y,z)处的切平面
为
π,
计算
曲面
积分
∫∫∑1/λdS,其中λ是坐标_百度...
答:
步④,求曲面积分∫∫∑1/λdS:先要把这个积分的积分曲面分成上下两片 然后用
计算
公式把两个曲面积分化成两个二重积分 注意这两个
二重积分的积分区域是
相同的
椭圆
域,即上下两片椭球面分别投影到xoy面的投影 而这两个二重积分的被积函数只相差一个符号,见★▲ 于是得到所求的曲面积分等于零。
高数三重
积分
例2问号部分
是怎么算
出来的?谢谢……
答:
首先确定这个二重积分其实就是在求积分区域的面积,那么由于
积分区域 是
一个椭圆,楼主蓝色注释给出了积分
椭圆的
标准式,故由椭圆面积S=Pi×ab 对x,y
的二重积分
把z当成常量可得结论。
二重积分计算
,什么时候用直角坐标,什么
答:
首先看
积分区域
D,如果全部或部分是和圆、
椭圆
等圆锥曲线相关,那么一般用极坐标,如果是和幂指对函数有关,一般用直角坐标。其次看积分函数,如果积分函数和圆、椭圆等二次曲线方程有关,用极坐标,否则用直角坐标。
椭圆
抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V
答:
用
二重积分计算
V=∫∫(1-4x∧2-y∧2)dxdy
积分区域
1-4x∧2-y∧2≤0 令x=rcosθ/2 y=rsinθ V=∫∫(1-r∧2)r/2drdθ=π∫0,1( r-r^3)dr=π/4
考研数学里
二重积分的
形心公式是什么?
答:
当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重积分可以表示为:由此可以看出
二重积分的
值是被积函数和
积分区域
共同确定的。将上述二重积分化成两次定
积分的计算
,称...
二重积分
,这个
积分区域怎么
画?
答:
画的是a=b=1时的图像,去掉D里面的根号就是直线,再平方就
是椭圆
向外的弯曲,取根号应该就是向内弯曲
例2,三重积分化成一个定积分和一个
二重积分
,那个二重积分和它的值
怎么
...
答:
先确定z发的范围[-c, c],然后用垂直于z轴的平面截取积分区域,得到的区域即为xy的积分区域,而∫∫dxdy的几何意义为积分区域的面积。由于截得的
积分区域为椭圆
,而
椭圆的
面积为πab,所以得到图片中的结果。下图供参考:
高数,格林公式,麻烦看下这个
二重积分怎么算
答:
椭圆的
方程配方变成标准方程是(x-1)^2/1+y^2/4=1,两个半轴分别是1,2,所以椭圆型
区域
D的面积是2π。第一个
积分
是2π,第二个积分利用对称性得0。所以结果是-2π。
平移
区域
D对
二重积分
值有影响吗
答:
怎么会问这种问题,肯定是有影响的,你平移了
区域
D,只是说对于被积函数如果是常数那肯定就没有影响,因为这样
的二重积分
就是面积,但是对于一般的积分来说,虽然你平移了区域D对于面积微元是没有影响的,但是你在-平移区域D的时候XY 的值也相应的变化了,也就是说每个点的坐标发生了变化,这样的话被...
高数
二重积分
答:
可以看出图形是个扁的旋转抛物面。同样Z=6-2x^2-y^2是一个开口向下的旋转抛物面,可以算出两个物体的交线在xOy平面上的投影x^2+2y^2=6-2x^2-y^2,也即x^2+y^2=2,是个圆。∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy就是用
二重积分
求体积了,
积分区域
D是x^2+y^2=2 ...
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