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计算摆线一拱的面积
摆线的一拱
与横轴所围图形
的面积
是多少?
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形
的面积
S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为 S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)...
摆线的面积
怎么求?
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形
的面积
S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为,S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt...
高数中,
摆线的一拱
是啥意思
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形
的面积
S为:S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为 S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)...
一拱
(0≤t≤2π)与横轴所围图形
的面积
为多少?
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形
的面积
S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为,S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt...
求
摆线
x=a(t-sint),y=a(1-cost)的
一拱
与横轴围成的图形
面积
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形
的面积
S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为,S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt...
短弧外
摆线面积
公式?
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形
的面积
S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为,S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt...
短幅外
摆线
所围
的面积
为
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形
的面积
S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为,S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt...
摆线一
个周期是多少?
答:
解:根据定积分求面积公式,以x为积分变量,可得
摆线的一拱
与横轴所围图形
的面积
S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为 S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt...
高数中,
摆线的一拱
是啥意思?
答:
高数中
摆线的一拱
意思如下:摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的拱形图形具有周期性,一个周期为2πa。 一般高数中我们只要研究其一个周期(一拱)就可以,这个周期我们成为一拱。摆线简介:摆线是指一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。在数学中,摆线(...
一个
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
是多少?
答:
然后S=2πa^2∫(1-cost)√[1-2cost+cost^2+sint^2]dt 化简得S=2πa^2∫(1-cost)√[2-2cost]dt 然后S=2πa^2*√2∫(1-cost)√[1-cost]dt
计算的
S=2πa^2*√2*16/3=32πa^2√2/3。所以
摆线的一拱
绕x轴旋转所得的旋转体的侧
面积
为S=2πa^2*√2*16/3=32...
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