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设f(x)在x=a处可导,则
设f(x)在
点
x=a处可导,
求下列极限
答:
如图
f(x)在x=a可导,则
|f(x)|
在x=a处
连续,但不一定可导
答:
简单分析一下,答案如图所示
函数
在x处可导
的充分条件是什么?
答:
设f(x)在x=a
的某个邻域内有定义
,则f(x)在x=a处可导
的一个充分条件是(D)。函数可导的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。说明:函数
可导则
函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。导数性质:不是所有的函数都有
导数,
一个函数也不一定在所有的点上...
设f(x)在x=a可导,
且f(a)不等于0,求极限!
答:
记 g(x) = ln
f(x),则
g.e. = e^lim(n→inf.)[lnf(a+1/n) - lnf(a)]/(1/n)= e^lim(n→inf.)[g(a+1/n) - g(a)]/(1/n)= e^g'(
a)=
e^[f'(a)/f(a)]。
...在x=a的某个邻域内有定义
,则f(x)在x=a处可导
的一个充分条件是? 请...
答:
本题答案选D 如果已知
f(x)在x=a可导,
那么这四条都可以推出来,也就是说这四条全是可导的必要条件,但是只有D可以转化为导数定义,因此只有D是充分条件。D:lim(h→0) f(a)-f(a-h)/h =lim(h→0) f(a-h)-f(a)/(-h)=f '(a)B和C中没有f(
a)
,因此无法直接化为导数定义 A...
设f
x
在x=a处可导,则
下列极限中等于f'a的是
答:
AD都对。A显然是正确的。D:f(a+2h)-f(a-h
)=f(a
+2h)-
f(a)
+f(a)-f(a-h)(f(a+2h)-f(a-h))/h=(f(a+2h)-f(a)+f(a)-f(a-h))/h=2f'(a)+f'(
a)=
3f'(a)(f(a+2h)-f(a-h))/(3h)=f'(a) 也是正确的。
设f(x)在x=a
在x=0
处可导,
且f(0)=0,f’(0)
答:
lim(x->0)
F(x)=
lim(x->0)
f(x)
/x (0/0)=lim(x->0) f'(x)=f'(0)Ans: c
3.设函数
f(x)在x=a处可导,
△y=f(a h)-f(
a),则
当h→0时
答:
△y
=f(a
+h)-
f(a),则
当h→0时 f '(
a)=
lim△y/h.
f(x)在x=a处可导,
g(x)在x=a处连续但不可导,F(x)=f(x)g(x)
,则
F(x)在x
答:
f(
a)
=0 由f(a)=0可以推得
F(x)在x=a处可导
已知
f(x)在x=a处可导,
且f′(
a)
=b,求下列极限: (1) ;(2
答:
(1) (2)0 (1) (2) 说明:只有深刻理解概念的本质,才能灵活应用概念解题。解决这类问题的关键是等价变形,使极限式转化为
导数
定义的结构形式。
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1
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3
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9
10
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