设F1，F2分别是椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF

设F1，F2分别是椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|，且|AB|=4，△ABF2的周长为16（1）求|AF2|；（2）若直线AB的斜率为1，求椭圆E的方程．

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